Hallo,
Ich schreibe zur Zeit eine Facharbeit über die Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung und beschäftige mich mit dem Problem der Gewinnaufteilung nach Spielabbruch und den Lösungen, die Blaise Pascal und Fermat in ihrem Briefwechsel 1654 fanden.
Die Lösung von Fermat ist einfach nachzuvollziehen, er schreibt einfach alle möglichen Spielausgänge auf und zählt dann die für die einzelnen Spieler günstigen ab um die Aufteilung des Gewinns zu bestimmen.
Pascal dagegen stellt eine Berechnung an, die zwar funktioniert, von der ich aber leider nicht verstehe warum sie funktioniert, oder was er da überhaupt rechnet.
Mittlerweile habe ich herausgefunden, dass er das wohl in Traité du triangle arithmétique genauer erklärt und mittels vollständiger Induktion auch belegt, nur gibt es das Werk wohl nicht auf deutsch und französisch kann ich leider nicht.
Kennt sich eine/r von euch vielleicht genauer mit der Materie aus und weiß, was Pascal in seinen Briefen an Fermat erklärt, bzw. was in der Traité du triangle arithmétique steht und könnte mir das erklären, oder weitere Literatur empfehlen?
Hallo,
Ich schreibe zur Zeit eine Facharbeit über die Geschichte der
Wahrscheinlichkeitsrechnung und beschäftige mich mit dem
Problem der Gewinnaufteilung nach Spielabbruch und den
Lösungen, die Blaise Pascal und Fermat in ihrem Briefwechsel
1654 fanden.
Die Lösung von Fermat ist einfach nachzuvollziehen, er
schreibt einfach alle möglichen Spielausgänge auf und zählt
dann die für die einzelnen Spieler günstigen ab um die
Aufteilung des Gewinns zu bestimmen.
Pascal dagegen stellt eine Berechnung an, die zwar
funktioniert, von der ich aber leider nicht verstehe warum sie
funktioniert, oder was er da überhaupt rechnet.
Mittlerweile habe ich herausgefunden, dass er das wohl in Traité du triangle arithmétique genauer erklärt und
mittels vollständiger Induktion auch belegt, nur gibt es das
Werk wohl nicht auf deutsch und französisch kann ich leider
nicht.
Kennt sich eine/r von euch vielleicht genauer mit der Materie
aus und weiß, was Pascal in seinen Briefen an Fermat erklärt,
bzw. was in der Traité du triangle arithmétique steht
und könnte mir das erklären, oder weitere Literatur empfehlen?
Problem der Gewinnaufteilung nach Spielabbruch und den
Lösungen, die Blaise Pascal und Fermat in ihrem Briefwechsel
1654 fanden.
Hallo Johanna,
es hätte mich tatsächlich gewuzndert, wenn Cantor in seiner „Geschichte der Mathematik“ nicht auf dieses Thema einginge.
Es fängt an im Band 2 auf Seite 754. Das Buch ist allerdings schwierig zu bekommen. Ein Exemplar findest Du z.B. in der Bibliothek der Uni von Michigan: