Hi
Ich habe eine Frage betreffend lineare Blockcodes.
Ich habe eine nicht systematische Generatormatrix und soll nun aus dieser mittels geeigneter Zeilen und Spaltenoperationen eine systematische G-Matrix bestimmen.
Kann mir jemand sagen, wie man da vorzugehen hat?
Hi
Ich habe eine Frage betreffend lineare Blockcodes.
Ich habe eine nicht systematische Generatormatrix und soll nun
aus dieser mittels geeigneter Zeilen und Spaltenoperationen
eine systematische G-Matrix bestimmen.
Hi,
im Prinzip suchst du ja ein Verfahren, das in den ersten Spalten einer Matrix eine Einheitsmatrix erzeugt.
Dafür gibts im Wesentlichen drei Verfahren.
Gaußelimination lernt man häufig in der Schule, ist aber numerisch instabil.
Givensrotationen arbeiten mit orthonormalen Matritzen (Rotationsmatritzen) und sind daher numerisch stabil.
Householdertransformationen arbeiten ebenfalls mit orthonormalen Matritzen (Spiegelungsmatritzen) und sind damit ebenfalls numerisch stabil.
Falls du vorhast die Matrix per Hand zu transformieren würde ich dir Gaußelimination empfehlen.
Für ein Computerprogramm solltest du Givensrotationen verwenden.
Gruß
hendrik
Danke für die Antwort! Auch wenn ich damit nicht wirklich etwas anfangen kann 
Ich hab die Lösung aber inzwischen selbst rausgefunden und es war einfacher als erwartet. Es gibt tatsächlich 3 Möglichkeiten, aber diese sind das Vertauschen von Spalten, Vertauschen von Zeilen, und Erzeugung neuer Zeilen durch Modulo 2 Addition.
gruß micha