Ich habe ein bisschen recherchiert und weiß jetzt, wie diese ominösen Blumenaufgaben aufgebaut sind. (siehe Artikel etwas weiter unten)
Man hat einen Kreis, der in sechs gleich große Segmente aufgeteilt ist. Die Segmente sind abwechselnd rot und gelb, sodass man drei rote und drei gelbe Segmente hat. Das sind die Blütenblätter.
Es stehen nun Zahlen in diesen Blättern. Die Zahlen in den gelben Blättern ist immer die Summe aus den beiden daneben liegenden roten Blättern.
Der fragliche Fall sieht nun so aus:
In allen drei gelben Blättern steht eine Zahl und man soll die roten eintragen.
Bei kleinen Zahlen klappt das durch ausprobieren, doch bei höheren nicht mehr.
Es muss eine Möglichkeit geben, diese auszurechnen.
Mein Ansatz:
Stehen in den gelben Feldern z.B. 4, 7 und 9 (mit dem Uhrzeigersinn) und ist das Feld neben der 4 ‚x‘, neben der 7 ‚z‘ und neben der 9 ‚y‘ (immer rechts daneben), dann ergeben sich folgende Gleichungen:
x+y=4
y+z=9
x+z=7
Dieses Gleichunssystem kann man aber nicht lösen.
(Durch Ausprobieren kam ich auf die Werte x=1, y=3, z=6)
Oder kann man es doch lösen?
Oder gibt es noch andere Ansätze?
Danke schonmal für die Antworten!,
Paul
Hallo Paul,
Mein Ansatz:
Stehen in den gelben Feldern z.B. 4, 7 und 9 (mit dem
Uhrzeigersinn) und ist das Feld neben der 4 ‚x‘, neben der 7
‚z‘ und neben der 9 ‚y‘ (immer rechts daneben), dann ergeben
sich folgende Gleichungen:
x+y=4
y+z=9
x+z=7
Dieses Gleichunssystem kann man aber nicht lösen.
(Durch Ausprobieren kam ich auf die Werte x=1, y=3, z=6)
Oder kann man es doch lösen?
Sicher! Du hast 3 Gleichungen und 3 Unbekannte. Aus der 1. Gleichung erhältst Du
(IV) x = 4 - y
Eingesetzt in die 3. Gleichung kommt man auf
(V) 4 - y + z = 7
resp. (durch umformen)
(VI) z = 3 + y
Setzt man (VI) in die 2. Gleichung ein, ergibt sich
(VII) y + 3 + y = 9
oder
(VIII) 2 y = 6
Somit
(IX) y = 3
Eingesetzt in (VI) erhält man
(X) z = 6
und in (IV)
x = 1
Allgemein:
(I) x + y = a
(II) y * z = b
(III) x + z = c
(IV) x = a - y
(V) z = c - a + y
(VI) y = (a + b - c)/2
(VII) x = (a - b + c)/2
(VIII) z = (b - a + c)/2
Pürsti
Mich hatte die fehlende Variabel in den Gleichungen irritiert, aber es muss ja nicht in jeder Gleichung alle Unbekannten auftauchen.
Danke für die Antwort!
1.Klasse ?
Und solche Aufgaben kommen in der ersten Klasse drann?
Oha…
Und solche Aufgaben kommen in der ersten Klasse drann?
Oha…
Jo, verstehe ich auch nicht, wie die das lösen sollen, durch ausprobieren geht es nämlich nur sehr begrenzt.