Boolesche Lösung für NOR-Latch-Ausgang

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

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ich suche in boolescher Algebra einen nachvollziehbaren Lösungsweg für mindestens einen Ausgang eines NOR-Latch. In der Gleichung steht auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens die gleiche Ausgangsvariable.

E1 und E2 als Eingangsvariable, Z Ausgangsvariable eines Nor-Gatters
A Ausgangsvariable des zweiten Nor-Gatters
so ist. z.B. für den Ausgang des zweiten Gatters:

A = (E2 ODER Z)Nicht      mit     Z = (E1 ODER A)Nicht
durch Einsetzen von Z nd Auflösen der Negation komme ich auf
A = E2Nicht UND (E1 ODER A)

Mit den Blasendiagrammen und Übertragungsdarstellungen auf UNI-Niveau komme ich nicht klar.
Ich möchte die Wahrheitstabelle einfacher NAND-, NOR- oder RS-Flipflops nachvollziehbar in meinem Webprojekt darstellen: elektroniktutor.de. Das Projekt ist für Auszubildende an Gymnasien und Berufsschulen und Fachhochschulen der Grundsemester ausgelegt. Ich selber bin im Ruhestand.

Mit freundlichem Gruß und der Hoffnung auf eine Lösung

Detlef Mietke

#2

Hallo Herr Mietke,
Sie haben die boolsche Algebra auf Ihrer Internetseite sehr schön erklärt. Ich versteh nicht was Ihnen hierzu noch fehlt.

Die wahrheitstabelle für das NAND ist,

E1      E2   |   A

H        L     |   H
L        H     |   H
L        L     |   H
H        H     |   L

NOR,
E1      E2   |   A

H        L     |  L
L        H     |  L
L        L     |  H
H        H     |  L

RS-Flip-Flop,

S        R     |  Q

L        L      |  nicht zulässig
L        H      |   H
H        L      |   L
H        H      |  wie vorher

RS-Flip-Flop mit Vorbereitungseingängen und Takteingang

J         K      |   Qn       Qn+1

L         L     |    L          L
L         L     |    H          H
L         H     |    L          L
L         H     |    H          L
H         L     |    L          H
H         L     |    H          H
H         H     |    nicht definiert
H         H     |    nicht definiert

Mit freundlichen Grüßen Jürgen Rieger

#3

Guten Abend Herr Rieger,

danke für die ausführliche Übersicht!
Sicherlich habe ich die boolesche Algebra erklärt und die Wahrheitstabellen der Flipflops sind mir auch bekannt, ich kann sie aufstellen.
Im Lösungsansatz ist auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens die Ausgagangsvariable. In der Algebra kann ich die Gleichung weiter umformen mit dem Ziel eine Bestimmungsgleichung für (hier) die Ausgangsvariable A (Q) zu erhalten. Mit der booleschen Algebra fehlt mir die Idee. Vielleicht geht es auch nicht?
War die Anfrage also doch nicht speziell genug, entschuldigung.

Mit freundlichem Gruß
Detlef Mietke