Wir wurden hier vor eine Aufgabe gestellt, die alle anwesenden Kollegen in den Wahnsinn treibt, da wir es nicht hinbekommen.
Ein 10 Meter hoher Bambus wurde vom Sturm geknickt. Die Spitze hängt noch am Stamm und berührt 3 Meter von der Wurzel entfernt den Boden. In welcher Höhe ist der Bambus geknickt?
Es muß eine eindeutige Lösung geben, aber unser Geometriewissen läßt uns kollektiv im Stich…
Hi Swen,
folgendes Dreieck entsteht.
|\
| \
| \a
|b \
| \
| \
-------
3m
a + b =10m
oder b = 10 - a
nun gilt der olle Pytagoras
32 + b2 = a2
mit b = 10 - a
32 + (10-a)2 = a2
durch einige Umstellungen sollte sich folgende Gleichung ergeben
a2 - 22,5 a + 112,5 = 0
und diese Gleichung solltest Du noch lösen können, oder ?!
Gandalf
Hallo Gandalf,
32 + (10-a)2 = a2
Bis dahin gehe ich mit.
durch einige Umstellungen sollte sich folgende Gleichung
ergeben
a2 - 22,5 a + 112,5 = 0
Ich komme auf folgende:
a2 = 100 - 20a + a2 + 9
und damit dann auf 20a = 109
Wer von uns hat nun Recht?
Gruß sannah
hi sannah,
hab noch mal nachgerechnet und stimme jetzt mit Dir überein.
es ergiebt sich ein Deieck mit den Seitenlängen 3m, 4,55m und 5,45 m
Der Bambus ist also auf einer Höhe von 4,55m abgebrochen.
Gandalf
Danke! Wir haben als Lösung 5,45m herausbekommen.
Auflösung binomische Formel:
(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
In unserem Fall hat Sannah recht. Wir kommen aufs gleiche Ergebnis.
c=3 b=4,55 (die Lösung!) a= 5,45
Danke Euche beiden für die Hilfe
habt ihr den neigungswinkel des geländes? grins
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
*g*