Hallo,
ich versuche die folgende Aufgabe zu lösen:
Kostenfunktion
K = ½ q2 – 160 q + 10.000
Ich suche die Stückkosten- und Grenzkostenfunktion. Ich habe die folgenden Ergebnisse:
Stückkostenfunktion
DK = ½ q – 160 + 10.000 : q
Grenzkostenfunktion
GK = q - 160
Bei welcher Angebotsmenge liegt das Betriebsoptimum?
Welche Menge wird bei einem Preis von p=10 angeboten?
Habe leider keine Idee dazu…
Kann mir jemand helfen?
Danke!!!
Keine Lösung…
Kann mir jemand helfen?
Danke!!!
Schreib doch mal „StudiChris“ weiter unten in diesem Brett, dann könnt ihr zusammen lernen!
Nebenbei…
…erwähnt gibt es hierzu genug Lösungen im Archiv!
Das weiß ich, weil teilweise von mir erschöpfend beantwortet.
Hallo,
das Betriebsoptimum ist durch folgende Bedingung gekennzeichnet:
Stückkostenfunktion = 0
In diesem Fall wäre nach Umstellen durch die sog. pq-Formel zu lösen. Allerdings ist der Ausdruck unter der Wurzel negativ und damit gibt es hier keine Lösung.
Kann ich mir allerdings nicht so richtig vorstellen bei diesem Aufgabentyp. Kann es sein, das die Aufgabe falsch widergegeben ist ?
VG
Sebastian
Sorry, da war in der Tat ein Fehler in der Aufgabe: es heisst nicht 160, sondern 150… Ich krieg’s aber trotzdem nicht raus 
Habe übrigens im Archiv nichts gefunden (oder kann es vielleicht nur nicht richtig anwenden?)
bin für jegliche Tipps dankbar…
Silke
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Sorry, da war in der Tat ein Fehler in der Aufgabe: es heisst
nicht 160, sondern 150… Ich krieg’s aber trotzdem nicht raus-(
Wow - jemand der sich wieder meldet!
Good luck.
Hi,
- Du hast eine quadratische Kostenfunktion.
- http://www.iwh-halle.de/lehre/Buch/IOEK/pdf/Loesung_…
Frage: Was fällt Dir auf, wenn Du Dir die Kostenfunktion ansiehst, die SIE genannt hat (insb. mit Blick auf Deinen Hinweis) ?
VG
Sebastian
Hallo Silke,
meiner Meinung nach ist die Aufgabe immer noch nicht korrekt. Die Kostenfunktion
K(x) = 1/2*q^2 - 150*q + 10.000
kann nicht richtig sein. Grund hierfür ist folgendes:
Die Stückkosten müssen gleich Null gesetzt werden um auf das Betriebsoptimum zu kommen.
Stückkosten: 1/2*q - 150 + 10.000/q
=> 1/2*q - 150 + 10.000/q = 0
Jetzt kann man dies umschreiben, in dem man beide Seiten der Gleichung mit q multipliziert. Daraus folgt:
1/2*q^2 - 150*q + 10.000
Man kann nun versuchen, diese Gleichung mit der sog. pq-Formel zu lösen, da es sich um eine quadratische Gleichung handelt.
Das Problem hierbei ist jedoch, dass in dieser Form (oben) keine Lösung möglich ist. Man würde jedoch eine Lösung erhalten, wenn es nicht „+ 10.000“ sondern „- 10.000“ heißen würde. Kann es sein, dass Du da etwas Falsches notiert hast ?
VG
Sebastian
Hello,
ja bitte so sag es mir doch und danach auch gleich wann die Wurzel denn negativ wird und warum man nicht die Ableitung der Durchschnittskostenfunktion gleich 0 setzt.
Grüße
JCK
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
ja bitte so sag es mir doch und danach auch gleich wann die
Wurzel denn negativ wird und warum man nicht die Ableitung der
Durchschnittskostenfunktion gleich 0 setzt.
Die Funktion in Deinem Link lautet:
K(x) = e*x^2 + c
IHRE Kostenfunktion lautet aber:
K(q) = 1/2*q^2 - 150*q (!!!) + 10.000
Meinst Du nicht auch, dass es da einen „kleinen“ Unterschied gibt ???
VG
Sebastian
Hallo.
Die Funktion in Deinem Link lautet:
K(x) = e*x^2 + c
IHRE Kostenfunktion lautet aber:
K(q) = 1/2*q^2 - 150*q (!!!) + 10.000
Man könnte K(x) etwas erweitern: K(x) = e*x^2 -0x +c
Das rechnerische Prinzip bleibt aber dasselbe.
mfg M.L.
Hallo Sebastian,
diese Aufgabe schafft mich echt.
Also, ich habe jetzt folgendes raus:
GK = q – 150 = 0
q = 150
Test (Max./Min.) GK’ = 1 > 0 = (Kosten)Minimum
Die optimale Angebotsmenge, bei der das Betriebsoptimum liegt, ist 150 Stck.
Es ist definitiv - 10.000, das irritiert mich auch ziemlich. Jedenfalls habe ich erst ab einer Menge von 300 positive variable Kosten, vorher immer negative…
Danke Euch allen für Eure Tipps!
Silke
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]