Brauche hilfe bei den zwei (einfachen *schäm*) Gleichungen und Ungleichung. Is schon so lange her, dass ich sowas gemacht hab und ich glaub ich hab irgendwo einen Fehler gemacht
(1/x)+7x=5 , habe das nach 0 aufgelöst für pq Formel und kam da auf:7x^2-5x+1=0 wenn ich einsetze in pq is die Wurzel negativ, hab also keine Lösung(kommt mir komisch vor:frowning: )
2.(7x+5)/(x+2)^2=3 ,gleiche wie bei 1 hab dann da stehen 3x^2-x+7=0, ebenfalls negativ unter der Wurzel
deshalb wurde ich stutzig, da das gleich bei beiden Aufgaben der Fall ist. Ich glaub ich hab irgendwo n Fehler
also die beiden Gleichungen hast du meiner Ansicht nach richtig gelöst - komme nämlich auf das gleiche Ergebnis
Bei der Ungleichung musst du aufpassen, wenn du mit x durchmultiplizierst.
Denn Ungleichungen drehen sich um, wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert oder dividiert. Da dein x (so wie du es aufgeschrieben hast) keine Einschränkungen hat, darf es auch kleiner 0 sein.
Müsstest da also schon mal eine Fallunterscheidung machen.
Dann könntest du noch alles auf eine Seite bringen, sprich:
1.Fall: 0
2.Fall: 0 > x^3 + x - 1
Aber ich bekomme (mit PC-Hilfe ) leider keine schöne Lösung.
Richtig umgeformt hast du wenn ich das richtig überblicke, aber auf die Gleichungen die da am Ende dastehen kann man nicht einfach die PQ formel anwenden, sondern man muss erst durch den faktor vor x^2 dividieren, da die pq-formel nur für quadratische gleichungen der Form:
x²+px+q=0 funktioniert
und für die ungleichung hast du doch die Lösung schon
Lösungen sind eben alle Werte der Funktion x³+x die größer als eins sind… jedenfalls würde ich das so sehen
ich hoffe ich konnte helfen
die erste und zweite Aufgabe haben tatsächlich keine reellen Lösungen (hast du auch daran gedacht, dass die pq-Formel nur für a=1 angewandt werden darf?), sondern nur komplexe.
Die Ungleichung kannst du, wenn du so keine Lösung findest, weiter umformen (00 (was in den anderen Fällen?)), dann kannst du die Nullstellen und ggf. Extrempunkte berechnen und weißt, in welchem Bereich die Werte über 0 liegen.
