Ein Hotel hat 21 Zimmer (x Einzelzimmer und y Doppelzimmer). Insgesamt verfügt das Hotel über 35 Betten.
Wieviele Einzel bzw Doppelzimmer hat das Hotel? Stelle zwei Gleichungen für das System auf!
na du hast ja
x*1+y*2=35
betten gesamt und
x+y=21
zimmer im hotel. aber ich hab keine ahnung was für gleichungen da gefragt sind 
Hier ist die Lösung! 
- Schritt: Daten entnehmen
21 Zimmmer
x Einzelzimmer
y Doppelzimmer
35 Betten - Schritt: Gleichungen aufstellen
a) x+y=21
Denn die Anzahl der Einzelzimmer (x) und die Anzahl der Doppelzimmer (y) zusammen sind alle Zimmer im Hotel.
b) x+2*y=35
Denn im Einzelzimmer steht nur ein Bett, d.h. die Anzahl der Betten ist gleich die Anzahl der Einzelzimmer (x). Im Doppelzimmer stehen zwei Betten, d.h. bei y Doppelzimmern hat man doppelt soviele Betten, also 2*y. - Schritt: Gleichungen umformulieren
z.B. x+2*y=35 |-2*y
x =35-2*y
Hier kannst du aussuchen, welche Gleichung du nimmst und welche Variable alleine stehen soll. - Einsetzungsverfahren
x+y=21 |Setzte ein: x=35-2*y
(35-2*y)+y=21
35-2*y +y=21
35 -y =21 |-35
-y =21-35
-y =-14 |:frowning:-1)
y =14
Es gibt also 14 Doppelzimmer.
Jetzt muss du 14 nur noch von 21 subtrahieren, um auf die Anzahl der Einzelzimmer zu kommen.
x+y =21
x+14=21 |-14
x =21-14
x =7
Es gibt folglich 14 Doppelzimmer und 7 Einzelzimmer.
Hallo Christian,
eine Formel für die Zimmer und eine für die Betten oder wie ist das gemeint?
Hallo Christian.
das läuft auf ein Gleichungssystem hinaus:
I : x + y = 21 (anzahl der Zimmer)
II: x + 2y = 35 (Anzahl der Betten)
Lösen des GS:
I nach x umstellen: x = 21 - y --> I´
I´in II einsetzen : 21 - y + 2y = 35 | zus.
21 + y = 35 | -21
y = 14
y in I einsetzen: y + 14 = 21
x = 7
Die Probe der beiden Gleichungen bestätigt die Richtigkeit: 14 Zweibettzimmer, 7 Einbettzimmer
ff - fiel fergnügen
Annahme: 1Y = 2X (Ein Doppelzimmer hat 2 Betten)
somit ist X+Y = 3X
21 Zimmer durch 3X = 7 (Einzelzimmer)
wenn 7 Einzelzimmer dann sind es 14 Doppelzimmer
Also du solltest dir folgendes Überlegen:
Wenn das Hotel 21 Zimmer hat, dann ist die Anzahl der Einzelzimmer plus die Anzahl der Doppelzimmer gleich der Gesamtanzahl, also x+y=21.
Weiter wird im Text angegeben, dass es insgeamt 35 Betten gibt. Wenn man davon ausgeht, dass im Einzelzimmer nur ein Bett zur Verfügung steht und im Doppelzimmer zwei, dann kann man als zweite Gleichung angeben: 2 mal y + x =35.
Nun hat man zwei Gleichungen mit zwei unbekannten:
x+y=21
2y+x=35
löse die erste nach x auf:
x=21-y und setze dieses in die zweite Gleichung ein:
2y+21-y=35
y+21=35
y=35-21
y=14
x=21-y
x=21-14
x=7
Antwort: Im Hotel gibt es 7 Einzel und 14 Doppelzimmer.
x + y = 21
x + 2y = 35
x = 21 - y
21 + y = 35
y = 14
x = 7
35 Betten= 21*(x+Y)
1Doppelzimmer hat 2 Betten ->y=2x
35=21x+2*21x
x=35/63=0,56
21*0,56=11,7 ->12Einzelbetten
42*0,56=23,3 ->23Doppelbetten
Summe 35 Betten
Ein Hotel hat 21 Zimmer (x Einzelzimmer und y Doppelzimmer).
Insgesamt verfügt das Hotel über 35 Betten.
Wieviele Einzel bzw Doppelzimmer hat das Hotel? Stelle zwei
Gleichungen für das System auf!