Brauche Hilfe beim Ausmultiplizieren einer Formel

Hallo ihr Mathematiker!
Ich befasse mich gerade mit den Vorkursbüchern für mein im September beginnendes Studium.
Folgende Formel muss ich ausmultiplizieren:

a(c+b(a-c))-c(b(a-1)+a)-b(c-a(b-a))

die Lösung habe ich auch:

-2cab+ab²

Aber wie komme ich zu der Lösung hin? Die ganzen Klammern bringen mich völlig durcheinander…
Für einen detailierten Lösungsweg wäre ich dankbar!

Gruß
Philipp

Immer von innen nach außen!

Hallo ihr Mathematiker!

Hallo Philipp!
Dafür brauch man doch kein Mathematiker sein :smile:

Ich befasse mich gerade mit den Vorkursbüchern für mein im
September beginnendes Studium.

Sehr löblich!

Folgende Formel muss ich ausmultiplizieren:

a(c+b(a-c))-c(b(a-1)+a)-b(c-a(b-a))

Also: immer von innen nach außen! Und Punktrechnung vor Strichrechung. Und an die Vorzeichen denken. Und Minus mal Minus gibt Plus.
= a(c+ab-bc) -c(ab-b+a) -b(c-ab+a²)
= ac+a²b-abc -abc+bc-ac -bc+ab²-a²b
(hier nur umsortieren)
= ac -ac +a²b -a²b -abc -abc +bc -bc +ab²
= -2abc +ab²
Passt!

die Lösung habe ich auch:

-2cab+ab²

Noch Fragen?

Üb fleißig weiter und lass Dich nicht aus der Ruhe bringen. Rechne nicht zu viel im Kopf. Gerade bei solchen Aufgaben solltest Du (wenn Du die Zeit hast) JEDEN Schritt hinschreiben. Das hilft.

Lg,
Nic

Auf die einfachsten Sachen kommt man(n) manchmal n
Vielen Dank für deine schnelle Antwort

Üb fleißig weiter und lass Dich nicht aus der Ruhe bringen.

Das mach ich auch, weil Mathe mir eigentlich Spaß macht, wenn ich mich dahinterklemme und versuche es wirklich zu verstehen.

Rechne nicht zu viel im Kopf. Gerade bei solchen Aufgaben
solltest Du (wenn Du die Zeit hast) JEDEN Schritt
hinschreiben. Das hilft.

Noch habe ich die Zeit:wink:

Lg,
Nic

Lieben Gruß zurück!
Philipp