Brauche Hilfe für ein paar Aufgaben

Wissenschaft Mathematik
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Guten Tag,Ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Den bei diesen Aufgaben komme ich nicht ganz draus.

  1. Eine Flanschdichtung hat einen Innendurchmesser (d) von 82 mm und eine Kreisfläche (A) von 64.06 cm2. Berechne den Aussendurchmesser (D) der Dichtung in cm.

2.Ein Zylinder hat eine Höhe von 56 cm und ein Volumen von 0.018 m3. Berechne den Durchmesser des Zylinders in mm.

  1. Ein Abluftrohr hat einen durchmesser von 173.2 mm. Es soll durch drei Rohre mit gleichen Durchmesser ersetzt werde, die zusammen dieselbe Fläche aufweisen wie das 173.2 mm Rohr. Welchen Radius in cm haben die neuen Abluftrohre??

4.Ein Lastwagen, beladen mit 4.5 m3 Sand, hat eine Gesammtmasse von 9t. Berechne das Eigengewicht des Lastwagens.

ich hoffe Ihr könnt mir Helfen. merci

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Hey,

bei Aufgabe 1, 3 und 4 weiß ich selbst nicht so genau, aber ich kann dir bei Aufgabe 2 weiterhelfen.

h= 56cm = 560mm
V= 0,018m^3 = 1.8cm^3 = 180mm^3
Formel:
V=Pi*r^2*h
180mm^3=pi*r^2*560mm
r^2=(180/pi+560) (Tachenrechner)
r= ?
d(durchmesser)=2*r

Irgendwo muss da ein Fehler sein, da man keine Höhe von 560mm haben kann und dazu nur ein Volumen von 180mm^3. Vielleicht findet irgendjemand den Fehler, ansonsten ist das der richtige Rechenweg.

LG Franzi

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Hi,
Ich gehe zwar erst in die 9. Klasse aber ich glaube ich kann das :wink: (bin mir aber nicht ganz sicher :X).
Also:

  1. Hier handelt es sich glaube ich um ein Kreisring.D.h. ich würde erstma aus den ganzen durchmessern den radius machen also ri=4,1cm.
    mit A in der aufgabe ist glaube ich der flächeninhalt ist denke ich jetzt der flächeninhalt von der Flanschdichtung also jetzt das was man so anpacken kann.also würde ich jezz den Flächeninhalt vom inneren Kreis ausrechnen mit:
    Ai=Pi*ri²=Pi*4,1²=52,81cm²
    Jetzt kommt es drauf an ob mit A der flächenihalt gemeint is, der sein würde wenn diese Flanschdichtung jezz nur n kreis is oda einfach das äußere eines Kreisringes is. Ich gehe hier halt jezz vom 2. aus.
    also muss man den vorgegebenen A + Ai rechnen d.h.
    A+Ai=64,06+52,81=116,9cm² (wenn es jezz die erste variante gewesen wäre, musste dann A-Ai und hättest dann i-was mit 11,8 oda so raus)
    so jetzt auf r auflösen
    A=Pi*r² |:stuck_out_tongue:i
    r²=A/Pi |wurzel ziehen
    r=wurzel aus A/Pi= wurzel aus 116,9/pi=6,099cm
    Das ist jetzt der radius von dem ganzen kreis.
    jetzt musste diesen r mit ri subtrahieren:
    ra=r - ri=6,099 - 4,1= 1,999cm
    D=2*ra=2*1,999=3,9985cm
    PS: Ich habe Flanschdichtung noch nie zuvor gehört bin mir also nicht sicher ob das jetzt richtig is.
    ra=äußerer radius
    ri= innerer radius
    r= gesamter radius

erstmal musste eine gleiche größe finden also cm und m geht nicht also am besten beides in dm d.h.
h=5,6dm
V=18dm³
Jetzt muss man die Volumen formel auf r auflösen:
V=Pi*r²*h | /(pi*h)
r²=V/(pi*h) | wurzel ziehen
r=wurzel aus V/(pi*h)=wurzel aus 18/(Pi*5,6)=1,0115dm
d=2*r=2*1,0115=2,0230dm
2,0230dm=202,30mm
Lösung also: d=202,3mm
Keine Ahnung weiss jetzt nicht genau ob das alles richtig war.
Und bevor ich fehler gemacht habe rechne ich erstma nicht weiter.

Mosalol

4

0,018m³ das is ja das volumen
da is die umwandlungsformel 1000
d.h.:
0,018m³=18dm³
18m³=18000cm³
18000cm³=18000000mm³
glaube ich^^

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Moin,

  1. Eine Flanschdichtung hat einen Innendurchmesser (d) von 82
    mm und eine Kreisfläche (A) von 64.06 cm2. Berechne den
    Aussendurchmesser (D) der Dichtung in cm.

Die Dichtung ist ein Kreisring, daher gilt:
A = pi*(D/2)² - pi*(d/2)²
…
D = wurzel(4*A/pi - d²)

2.Ein Zylinder hat eine Höhe von 56 cm und ein Volumen von
0.018 m3. Berechne den Durchmesser des Zylinders in mm.

Für Zylinder gilt:
V = pi*r²*h
…
r=wurzel(V/(pi*h))
0,018m³ sind 18.000.000mm³

  1. Ein Abluftrohr hat einen durchmesser von 173.2 mm. Es soll
    durch drei Rohre mit gleichen Durchmesser ersetzt werde, die
    zusammen dieselbe Fläche aufweisen wie das 173.2 mm Rohr.
    Welchen Radius in cm haben die neuen Abluftrohre??

A(altes Rohr) = pi*(d/2)²
A(neues Rohr) = 1/3*A(altes Rohr) = 1/3*pi*(d/2)²
pi*r² = 1/3*pi*(d/2)²
…
r = wurzel((1/3)*(d/2)²) = (d/2)*wurzel(1/3)

4.Ein Lastwagen, beladen mit 4.5 m3 Sand, hat eine
Gesammtmasse von 9t. Berechne das Eigengewicht des Lastwagens.

m(gesamt) = m(LKW) + m(Sand)
m(LKW) = m(ges) - m(sand)
=> m(Sand) = V(Sand) * Dichte(Sand)
ohne die Dichte des Sandes gehts hier nicht weiter…

Liebe Grüße
DaChwa

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Argh, Fehler unterlaufen!

D = wurzel(4*A/pi - d²)

muss heißen
D = wurzel(4*A/pi + d²)

Liebe Grüße
DaChwa

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Dichte von Sand=1,6 g/cm³
habch jezz grad so gegoogelt müsste stimmen^^

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ok noch weiter geguckt jezz is da was von 1,8g/cm³ für sand…hmm

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und bei wikipedia:
Sand (grubenfeucht) 1,2–1,5 g/cm³ :X
ka^^

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Moin,

„Keine Ahnung weiss jetzt nicht genau ob das alles richtig war.
Und bevor ich fehler gemacht habe rechne ich erstma nicht weiter.“

Nein, du hast keine Fehler gemacht, die selben Ergebnisse hab ich nämlich auch, und ich habe auch keine Fehler gemacht.

Nur ist bei der Lösung zu (1) mit „Außendurchmesser“ wohl nicht die Breite des Kreisringes gemeint, die bei dir ra heißt, sondern tatsächlich der Durchmesser des gesamten Kreises, der bei dir r heißt.
Aber sonst schön gemacht, vor allem für nen Neuntklässler… da hab ich schon viel schlechteres erlebt…

Liebe Grüße
DaChwa

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Nimm einfach einen der gegoogleten Werte. Wenn in der Aufgabe nichts genaues angegeben ist, kann sich auch keiner beschweren…

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Du scheinst ziemlich gut in Mathe zu sein.
Ich habe auch eine Frage hier reingestellt nämlich das mit dem Zylindrischem Baumstamm.
Könntest du eventuell mal gucken bitte?=)

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0,018m³ das is ja das volumen
da is die umwandlungsformel 1000
d.h.:
0,018m³=18dm³
18dm³=18000cm³
18000cm³=18000000mm³
glaube ich^^

Stimmt

Vol. Zyl. = 0,018m^3
V=pi*D^2/4*h --> D^2 = 0,018m^3*4/(0,56m*pi)

D = sqrt[0,018*4/0,56*pi)] = 0,202m

Gruß
Horst