Ich habe zur Zeit Probleme mit den Bravais-Gittern. Ich bin auf der Suche nach einer, ´tschuldigung, „handhabbaren“ Aussage (so etwas wie ´ne Definition) um was es sich bei den Bravais Gittern handelt.
Handelt es sich vielleicht um die Anzahl der Raumgruppen die man erhält, wenn man sich auf eine Basis sphärischer Symmetrie beschränkt? Oder sollte man vielleicht besser (weniger verfänglich) sagen, dass ein Bravais-Gitter aus allen Punkten besteht, deren Ortsvektoren O von der Form O=n1a1+n2a2+n3a3 sind.
In dieser Art such ich etwas.
Vielen Dank für die Mühe im Voraus.
Ein Bravais-Gitter ist ein Gitter, welches von einer „primitiven Translation“ aufgespannt wird. Das ist eine Translation
T=n1a1+n2a2+n3a3
mit den Eigenschaften:
Die Vektoren ai liegen nicht alle in einer Ebene
Die Indizes durchlaufen alle ganzzahligen Werte (einschliesslich der Null). Auf gut Deutsch: Es entstehen keine Löcher.
Ein quadratisches oder kubisches Gitter ist z.B. ein einfaches Bravaisgitter. Die Vektoren ai zeigen entlang der verschiedenen Würfelkanten und an jeder Würfelecke befindet sich ein Gitterpunkt.
Eine andere Definition: Ein Bravaisgitter ist ein Bravaisgitter, das von allen Gitterpunkten betrachtet gleich aussieht (sowohl nach Anordnung wie nach Orietierung der Gitterpunkte). (Also im Quadratgitter: Setze Dich in Gedanken auf einen Gitterpunkt und Du siehst jeweils nach Norden, Süden, Osten, Westen im gleichen Abstand den nächsten Punkt.)
Noch eine Anmerkung: Gitterpunkte sind theoretisch definierte Punkte und müssen keinen echten Orten von Atomen oder Molekülen entsprechen. Sie sind ein gedachter Koordinatenursprung um den die „Basis“ (und das sind nun Gruppen von 1 oder mehreren echten Atomen) angeordnet ist.