Guten Abend!
Ums gleich auf den Punkt zu bringen: Gibt es Unterschiede im Brechungsverhalten von Wasser und Lichtwellen? Im Besonderen im Bezug auf das Babinetsche Theorem.
lg leon
Hallo,
ähm jein.
Wenn ich mir zB die Rechnung für das Babinet’sche Prinzip auf wiki anschaue, kommen dort nur Amplituden vor, und ob das jetzt Amplituden des elektrischen Feldes sind oder von Wasserwellen ist dann egal, wenn beide den gleichen Gleichungen genügen.
Die Gleichung der em-Wellen im Vakuum führt auf die Wellengleichung (die mit dem d’Alembert-Operator). Das ist eine dispersionsfreie lineare (part. Diff.-)Gleichung.
Wasserwellen genügen ersteinmal den Euler-Gleichungen. Nähert man sie zu kleinen Wellen (die Erhebungen sind klein zur Wellenlänge), so werden sie erst in flachem Wasser dispersionfrei. Bei Tiefwasserwellen sind die langen Wellen schneller (–> Dünung). Per se sind Wasserwellen aber nicht-linear (–> Solitonen, Monsterwellen, …) und funktionieren anders, als em-Wellen.
Du kannst sie aber (-> Anschauungsversuch?) verwenden, wenn sie hinreichend klein und in flachem Wasser sind.
GruĂź
w.bars
Hallo,
ähm jein.
Wenn ich mir zB die Rechnung für das Babinet’sche Prinzip auf
wiki anschaue, kommen dort nur Amplituden vor, und ob das
jetzt Amplituden des elektrischen Feldes sind oder von
Wasserwellen ist dann egal, wenn beide den gleichen
Gleichungen genĂĽgen.Die Gleichung der em-Wellen im Vakuum fĂĽhrt auf die
Wellengleichung (die mit dem d’Alembert-Operator). Das ist
eine dispersionsfreie lineare (part. Diff.-)Gleichung.Wasserwellen genügen ersteinmal den Euler-Gleichungen. Nähert
man sie zu kleinen Wellen (die Erhebungen sind klein zur
Wellenlänge), so werden sie erst in flachem Wasser
dispersionfrei. Bei Tiefwasserwellen sind die langen Wellen
schneller (–> Dünung). Per se sind Wasserwellen aber
nicht-linear (–> Solitonen, Monsterwellen, …) und
funktionieren anders, als em-Wellen.
Du kannst sie aber (-> Anschauungsversuch?) verwenden, wenn
sie hinreichend klein und in flachem Wasser sind.
Hey danke fĂĽr die gute und schnelle Antwort!
Eine Frage bleibt noch, was genau ist der Unterschied zwischen der eulerschen Wellengleichung und den Wellengleichungen fĂĽr em-Wellen? Anders gesagt, was hat es mit der Dispersion auf sich?