Bremsweg Zug/Pkw

Wissenschaft Physik
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Guten Tag,

Ein Zug fährt mit 200km/h und hat eine Schrecksekunde von 1sek. Ein Pkw fährt ebenfalls mit 200km/h und hat auch eine Schrecksekunde von 1sek. Ich weiß wie man das ausrechnet, aber ohne Reibung. Könnt ihr mir bitte die Formel für die Reibung bei einem Zug und eines Pkw geben. Am besten währe mit erklärung.

(Zug fährt auf einer normalen Eisenbahnstrecke aus Stahl und hat auch Räder aus Stahl und wieg 100t.
Pkw fährt auf einer normal Asphaltirten Straße mit Sommerreifen und wiegt 1t)
Danke im vorraus.

Leonard Boll

2

Die Formel ist ja recht einfach.
Was dir noch fehlt sind die Reibungsbeiwerte, das sind in aller Regel Erfahrungswerte. Einige Beispiele (unter anderem deine beiden) findest du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Reibungskoeffizient#Bei…

Überleg dir, ob du Haft- oder Gleitreibung hast, also ob das Auto (und der Zug) ABS hat oder nicht.

Gruß,
TeaAge

3

Hallo,

angenommen der Zugfahrer zieht aus Erfahrung/Kenntnis die Notbremse, braucht dafür vielleicht länger, aber der Zug kommt schneller zum stehen.
Kann ja auch vorkommen, das ein Passagier die Notbremse zieht.

Ist das einzuberechnen?

mfg guseman

4

Also erstmal Danke. Aber ich verstehe die Formel nicht. Kannst du mir sie erklären? Also was was ist? Ich bin nciht so der große Physiker…

Mfg,
Leonard Boll

5

Reibung erzeugt erstmal eine Kraft, die Entgegen der Geschwindigkeit wirkt, also das Objekt (ob Zug oder Auto) abbremst.

Kraft ist Masse mal Beschleunigung (negative Beschleunigung ist bremsen oder Verzögerung).
F=m*a

Kennen wir also die Reibkraft und das Gewicht des Objektes, können wir die Verzögerung ausrechnen:
FR=mObjekt*aVerzögerung
aVerzögerung=FR/mObjekt

Soweit so gut. Wir müssen jetzt also erstmal die Reibkraft kennen. Die ist prinzipiell von zwei Faktoren abhängig. Zum einen der Reibungskoeffizient my, also was reibt auf was, und zum anderen die Kraft, die das Objekt auf den Boden presst: die Normalkraft.

Bei einem ebenen Boden, wovon wir hier ausgehen, ist die Normalkraft also die Gewichtskraft:
FN=mObjekt*g
Wobei g die Erdbeschleunigung ist, also etwa g=9,81 m/s².

Haben wir also den Reibungskoeffizienten my (siehe meinen Link im ersten Post) und die Normalkraft, können wir die Reibkraft ausrechnen.

FR=my*FN

Und dann wie oben die Verzögerung, also die negative Beschleunigung.

Wenn du die Geschwindigkeit vorgibst, kannst du mit der Verzögerung dann die Zeit oder die Strecke ausrechnen, die das Auto/der Zug zum Bremsen braucht.

Gruß

6

Hallo,

Ein Zug fährt mit 200km/h und hat eine Schrecksekunde von
1sek. Ein Pkw fährt ebenfalls mit 200km/h und hat auch eine
Schrecksekunde von 1sek. Ich weiß wie man das ausrechnet, aber
ohne Reibung. Könnt ihr mir bitte die Formel für die Reibung
bei einem Zug und eines Pkw geben. Am besten währe mit
erklärung.

(Zug fährt auf einer normalen Eisenbahnstrecke aus Stahl und
hat auch Räder aus Stahl und wieg 100t.
Pkw fährt auf einer normal Asphaltirten Straße mit
Sommerreifen und wiegt 1t)
Danke im vorraus.

Bei 200 km/h und einer Schrecksekunde beim Zug und beim Auto fahren beide in dieser Zeit ca. 56 m weiter.

Dazu brauchst Du keine Reibung zu wissen.
Ich nehme an, daß beide dann bremsen und Du wissen willst, wie weit sie dann noch bis zum Stillstand fahren.
Was möchtest Du genau erklärt haben?

Gruß:
Manni

7

Überleg dir, ob du Haft- oder Gleitreibung hast, also ob das
Auto (und der Zug) ABS hat oder nicht.

Tja, da Züge als spurgeführte Verkehrsmittel ohnehin nicht lenkbar sind, wäre ein ABS hier etwas verfehlt, oder?

smalbop

8

Hallo

(Zug fährt auf einer normalen Eisenbahnstrecke aus Stahl und
hat auch Räder aus Stahl und wieg 100t.

Das ist aber mal ein leicher Zug! Normalerweise wiegt schon die Lokomotive allein mehr.
Gruß
smalbop

9

Okay soweit bisschen besser verstanden. Wie man das ausrechnet ohne reibung gewicht etc. weiß ich. Aber ich frage mich, wieso braucht ein Zug soviel länger denn? Das wurde mir auch gesagt, weil die reibung von der Straße zur schiene unterschiedlich ist. Könntest du mir vielleicht die Lösung sagen? Also wie lange der Zug und das Auto mit ein berechnugn des Gewicht,Reibung etc ungefähr zum anhalten braucht?

Gruß
LEonard Boll

10

Ok,

hier mal wirklich sehr ausführlich. Wenn danach noch was unklar sein sollte, frag nochmal nach. Lass dich vom Umfang des Beitrags nicht abschrecken, so schwer ist das ganze nicht, ich hab es nur sehr ausführlich behandelt.

Also gut, erstmal die Randbedingungen:
mAuto=1.000 kg (Masse Auto)
mZug=100.000 kg (Masse Zug)
v0=200km/h=55,56 m/s (Anfangsgeschwindigkeit)

Beide Fahrzeuge machen eine Vollbremsung, das bedeutet die Räder blockieren und wir haben Gleitreibung. (Gleitreibung ist kleiner als Haftreibung, bremst also schlechter …deshalb wurde ABS erfunden).

myZug=0,12 (Gleitreibungskoeffizient für Stahl auf Stahl)
myAuto=0,3 (Gleitreibungskoeffizient für blockiertes Autorad auf trockenem Asphalt)

Die Rechnung:

  1. Schritt: Gewichtskraft ausrechnen.

FG,Zug=100.000kg*9,81m/s²=981.000 kg*m/s²=981.000 N= 981kN
FG,Auto=1.000kg*9,81m/s²=9.810kg*m/s²=9.810N= 9,81 kN

Die Bremsstrecke ist komplett eben, damit ist die Gewichtskraft jeweils die Normalkraft.

Damit können wir also die Bremskraft ausrechnen:
FR,Zug=myZug*FG,Zug=0,12*981.000N=117.720 N
FR,Auto=myAuto*FAuto=0,3*9.810N=2.943 N

Kraft ist allgemein Masse mal Beschleunigung:
F=m*a

Die Beschleunigung wollen wir wissen, es ist die Bremsbeschleunigung oder Verzögerung. Die Kraft ist dem entsprechend die Reibkraft und die Masse kennen wir.

FR=m*aR
=> aR=FR/m

Also alles eingesetzt ergibt sich:
aR,Zug=FR,Zug/mZug=117.720N/100.000kg=117.720kg*m/s²/100.00kg=1,1772 m/s²

aR,Auto=FR,Auto/mAuto=2.943N/1.000kg=2.943kg*m/s²/1.000kg=2,943m/s²

So, jetzt müssen wir noch die Strecke ausrechnen, die beide Fahrzeuge brauchen um zum stehen zu kommen.
Da wäre die Formel für die zurückgelegte Strecke:
s=v0*t-1/2*aR*t

Allerdings fehlt uns die Zeit t, die hier in der Formel gebraucht wird
Aber wir wissen, dass am Ende die Geschwindigkeitv=0 ist.

Die Formel für die Geschwindigkeit ist:
v=v0-aR*t

v soll also 0 sein, dann haben wir nur noch v0 und die Reibbeschleunigung/Verzögerung.

0=v0-aR*t
aR*t=v0
t=v0/aR

Für die Zeit bis die Fahrzeuge stehen ergibt sich dann also zu:
tZug=v0/aR,Zug=55,56m/s / 1,177m/s²= 47,21 s
tAuto=v0/aR,Auto=55,56m/s / 2,943 m/s²= 18,88 s

Jetzt können wir auch die Strecke bis zum Stillstand ausrechnen:
sZug=v0*tZug-1/2*aR,Zug*t²Zug=1311,35 m

sAuto=v0*tAuto-1/2*aR,Auto*t²Auto=524,45 m (Nach dieser Rechnung braucht das Auto übrigens bei 100km/h nur noch 131m)

Also Zusammenfassung:
Unter diesen Bedinungen braucht der Zug ungefähr 2,5 mal so lang um zum Stillstand zu kommen.
Das alles ist aber sehr theoretisch.

Gruß

11

Naja, Lokomotiven wiegen miest um die 80t.
Wenn wir aber einen zug nehmen wollen der 200km/h fährt, wird die Sache komplizierter.

für 100t bekommt man da schonmal nichts. Ein ICE1 wiegt leer 849t, mit Leuten sind es noch einige mehr. 600 Personen * 75 kg sind nochmal 45 Tonnen Mensch dazu.

Dazu hat ein Zug deutlich mehr Räder als ein Auto, was bei der Rechnung auch berücksichtigt werden sollte.

Ein Zug der die 200 km/h erreicht bremst aber auch nicht nur über die Räder ab, sondern besonders bei Notbremsungen über zusätzliche Magnetschienenbremsen. Das sind etwa 1 Meter lange Balken, die mit Druckluft auf die Gleise abgesenkt werden. Dort werden in den Balken integrierte Elektromagnete eingeschaltet. Dadurch saugt sich der Balken mit ca 4t auf dem Gleis fest, und erzeugt dadurch zusätzliche Bremswirkung.

Der Vergleich zwischen PKW und Zug ist also gar nicht so einfach.

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Das versteh ich jetzt nicht, was hat denn ein Anti-Blockier-System mit Lenken zu tun?
Und willst du darauf hinaus, dass man danke ABS noch in der Lage ist zu lenken?

Mir ging es eher um die wirkenden Kräfte. Auch beim Zug ist ein ABS hilfreich, weil der Haftreibungskoeffizient in aller Regel größer als der Gleitreibungskoeffizient ist. Allein aus diesem Grund ist es schon sinnvoll das Blockieren zu vermeiden!

Gruß

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Das versteh ich jetzt nicht, was hat denn ein
Anti-Blockier-System mit Lenken zu tun?
Und willst du darauf hinaus, dass man danke ABS noch in der
Lage ist zu lenken?

Ja, darauf will ich hinaus. Beim Auto jedenfalls.

Mir ging es eher um die wirkenden Kräfte. Auch beim Zug ist
ein ABS hilfreich, weil der Haftreibungskoeffizient in aller
Regel größer als der Gleitreibungskoeffizient ist. Allein aus
diesem Grund ist es schon sinnvoll das Blockieren zu
vermeiden!

Und inwiefern tritt beim Bremsen eines Zuges zwischen Rad und Schiene Haftreibung auf?!

Gruß
smalbop

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Und inwiefern tritt beim Bremsen eines Zuges zwischen Rad und
Schiene Haftreibung auf?!

Angenommen der Zug bremst, aber gerade so stark, dass die Räder nicht blockieren.
Welche Reibung tritt dann auf?

3 Reibungsformen kommen überhaupt in Frage: Rollreibung, Haftreibung und Gleitreibung:
Gleitreibung wäre wenn die Räder blockieren (haben wir ausgeschlossen)
Rollreibung tritt während der normalen Fahrt auf.

Bleibt also nur noch die Haftreibung.

Wenn man sich den Vorgang genau ansieht, erkennt man, dass sich die aufliegenden Flächen nicht gegeneinander verschieben, also nicht gleiten.

Gruß

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Hallo

Da sind wir offenbar grundsätzlich unterschiedlicher Meinung über das Wesen der Haftreibung. Haftreibung tritt nur im Ruhezustand auf. Was hier wirkt, ist Rollreibung - oder Gleitreibung bei den gebremsten Radsätzen, weil die selbstverständlich blockieren. Die Gleitreibungszahl von Stahl auf Stahl ist lausig genug, da muss man nicht auch noch durch „sanftes Bremsen“ den Anhalteweg verlängern. Hier ist doch wohl von einer Schnellbremsung (im Volksmund Notbremsung) die Rede.

Gruß
smalbop

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Guten Tag,

Haftreibung tritt nur im Ruhezustand auf.

Das ist nicht richtig. Überleg dir was Haftreibung genau ist. Bei der Haftreibung tritt keine Relativbewegung zwischen den Kontaktflächen auf. Stell dir das Rad als Zahnrad vor und den Boden als Zahnstange.
Haftreibung hast du also, solange sich die Zähne nicht gegeneinander verschieben.

Ist die Kraft zu groß, wird das Zahnrad leicht angehoben und die Zähne versetzten sich. Das ist dann Gleitreibung.

Das ist im ersten Moment vielleicht nicht ganz trivial aber völlig logisch.

Es geht ja auch andersrum. Willst du zum Beispiel schnell anfahren, wirst du verhindern wollen, dass die Räder beim Anfahren durchdrehen, denn dann bist du wieder in der Gleitreibung und kannst schlechter die Kraft auf die Straße bringen.

Die Gleitreibungszahl von Stahl
auf Stahl ist lausig genug, da muss man nicht auch noch durch
„sanftes Bremsen“ den Anhalteweg verlängern.

Tut man ja auch nicht, man verkürzt ihr dadurch, dass die Haftreibung größer ist als die Gleitreibung. Das ist nun mal das Prinzip des ABS. Das zusätzliche Vermögen weiter zu lenken ist nur ein weiterer positiver Effekt:

http://de.wikipedia.org/wiki/Antiblockiersystem#Prinzip

Auch bei Eisenbahnen gibt es mit dem „Gleitschutz“ eine Art ABS.

Gruß,
TeaAge

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Der Anhalteweg wird nicht verlängert, wenn man die Bremskraft soweit reduziert, daß die Räder gerade eben nicht blockieren. Im Gegenteil, Rollende Räder können mehr Kraft auf die Bodefläche übertragen als gleitende.
Nebenbei würden blockierende Räder bei Zügen auch „abgeschliffen“ werden, also an der Stelle, an der das Rad die Schiene berührt, würde eine plane Fläche entstehen. Diese führt im günstigsten Fall nur zu Geräuschen beim Fahren (kann man öfter bei Güterzügen hören), ist sie zu groß, kann dadurch auch ein Zug an der Weiterfahrt gehindert werden, bzw. Schäden am Zug oder dem Gleis auftreten. Bis hin zur Entgleisung.
Es ist also wichtig, daß die Räder beim Bremsen nicht blockieren.
Allerdings hat man neben dem ABS beim Zug noch eine weitere Möglichkeit den Reibwert zu beeinflussen. Züge haben eine Sandstreueinrichtung, dadurch wird etwas grobkörniger Quarzsand vor die Räder gestreut, was dnan die Reibung erhöht, und so die Gefahr des Blockieren herabsetzt.