Wer kann mir definitiv sagen wie hoch die Gechwindigkeit bei einem Audi A6 gewesen sein muss wenn er nach exakt 19,10 Meter zum Stillstand kam ???
Wir gehen von einem gut gewartetem Fahrzeug aus mit sicherlich guter Bremsleistung ( natürlich mit ABS ) .
Ich weiß dass ein Gutachter das so ziemlich genau berechnen kann , aber das wird mir zu teuer !
Vielen Dank , euer Meinstein
Ein Gutachter bezieht folgende mit ein:
Straßenbelag, Typ
Straßenbelag, Zustand
Witterungsverhältnisse
Reifen, Typ
Reifen, Zustand
Gewicht des Fahrzeugs
Bremsen
Mit den Daten die Du genannt hast kann man höchstens die Fahrschulformel ran gehen, das wird aber kaum exakt sein.
Geschwindigkeit: V
Bremsweg=V/10*3+(V/10)^2
Eisensetzen und mformen.
kleine Korrektur
Ich habe die Formel für den Anhalteweg genannt, Du hast nach dem Bremsweg gefragt.
Hier die richtigen Formeln:
Reaktionsweg=V/10*3
Bremsweg= (V/10)^2
Anhalteweg= Reaktionsweg + Bremsweg
Entschuldige, Safrael, aber mit Physik hat diese Formel nichts zu tun. Welche Einheit hat der Weg? Eine Mischung aus Geschwindigkeit und deren Quadrat? Ich weiß, dass Fahrschulen da schlampig sind, z. B.
„Abstand gleich halber Tacho“, grauenvoll!
Viele Grüße von
enricoernesto
Reaktionsweg=V/10*3
V hat km/h das wird in m/s umgerechnet mit der groben Vereinfachung 3/10. Multipliziert mit 1s ergibt das m.
Bremsweg= (V/10)^2
offen gesagt, da weiß ich nicht mehr wie man auf m kommt. Aber hier hatte das wohl mit der Gravitationskonstante zu tun die auf 10 gerundet wurde.
Hossa 
Die Formel für den Bremsweg sb lautet:
s_b=\frac{v^2}{2a}
Darin ist v die Geschwindigkeit (in Metern pro Sekunde) und a die Bremsverzögerung.
Bevor der Fahrer jedoch bremst, benötigt er eine gewisse Reaktionszeit t, während der sich das Fahrzeug mit der Geschwindigkeit v ungebremst bewegt. Dabei legt das Fahrzeug den Reaktionsweg
s_r=vt
zurück. Der gesamte Anhalteweg s setzt sich aus Bremsweg sb und Reaktionsweg sr zusammen:
s=s_b+s_r=\frac{v^2}{2a}+vt
Die Geschwindigkeit v steht hier in einer quadratischen Gleichung, die man wie folgt nach v auflösen kann:
s=\frac{v^2}{2a}+vt\quad\left|\cdot2a\right.
2as=v^2+2avt\quad\left|-2as\right.
0=v^2+2at\cdot v-2as
Die beiden mögliche mathematischen Lösungen lauten:
v_{1,2}=-at\pm\sqrt{(at)^2+2as}
Da die Geschwindigkeit v positiv sein muss, fällt die negative Lösung weg und es bleibt als Formel für die Geschwindigkeit:
v=\sqrt{(at)^2+2as}-at
Wer kann mir definitiv sagen wie hoch die Gechwindigkeit bei
einem Audi A6 gewesen sein muss wenn er nach exakt 19,10 Meter
zum Stillstand kam ???
Ist damit jetzt der Bremsweg sb oder der gesamte Anhalteweg s gemeint? Ich rechne einfach mal beides durch…
Wir gehen von einem gut gewartetem Fahrzeug aus mit sicherlich
guter Bremsleistung ( natürlich mit ABS ) .
Bei einer sog. Gefahrenbremsung setzen Gutachter bei modernen Autos (mit ABS) in der Regel eine Bremsverzögerung von
a=7.72\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\quad\mbox{(Bremsverzoegerung bei Gefahrenbremsung)}
an. Die Bremsverzögerung hängt jedoch auch von der Steigung, vom Straßenbelag und von den Wetterverhältnissen ab. Für die Reaktionszeit t muss man etwa 0.8 Sekunden rechnen:
t=0.8,\mbox{s}\quad\mbox{(Reaktionszeit)}
Wenn du einen genaueren Wert für die Bremsverzögerung eines Audi A6 bei einer Gefahrenbremsung findest, kannst du diesen für a in die folgenden Formeln einsetzen.
1. Fall: 19,10m ist der Bremsweg
Wir setzen in der Formel für den Anhalteweg
v=\sqrt{(at)^2+2as}-at
die Reaktionszeit t einfach gleich Null:
v=\sqrt{2as}
Das ergibt mit den Werten von oben:
v=\sqrt{2as}=\sqrt{2\cdot7.72\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\cdot19.1,\mbox{m}}=\sqrt{294.904\frac{\mbox{m}^2}{\mbox{s}^2}}=17.17\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}=61.8\frac{\mbox{km}}{\mbox{h}}
Um m/s in km/h umzurechnen, muss mit 3.6 multipliziert werden.
2. Fall: 19,10m ist der Anhalteweg
Wir setzen in der Formel für den Anhalteweg
v=\sqrt{(at)^2+2as}-at
alles ein, was wir haben:
v=\sqrt{\left(7.72\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\cdot0.8,\mbox{s}\right)^2+2\cdot7.72\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\cdot19.1,\mbox{m}}-7.72\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\cdot0.8,\mbox{s}
und belästigen den Taschenrechner damit:
v=\sqrt{\left(6,176\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\right)^2+294.904\frac{\mbox{m}^2}{\mbox{s}^2}}-6,176\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}=12.07\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}=43.5\frac{\mbox{km}}{\mbox{h}}
Ich weiß dass ein Gutachter das so ziemlich genau berechnen
kann , aber das wird mir zu teuer!
Der Unschärfe liegt in der Festlegung der Bremsverzögerung. Ich habe mit dem allgemeinen Wert von 7.72m/s² für eine Gefahrenbremsung gerechnet. Wie schon oben erwähnt, kannst du versuchen, einen konkreten Wert für die Bremsverzögerung eines Audi A6 zu finden. Dann wird das Ergebnis genauer.
Vielen Dank , euer Meinstein
Viele Grüße
Hasenfuß
.
Reaktionsweg=V/10*3
V hat km/h das wird in m/s umgerechnet mit der groben
Vereinfachung 3/10. Multipliziert mit 1s ergibt das m.
Nur multipliziert da in der Formel niemand was mit 1s.
Richtig wäre: s = v * t.
Bei 36km/h erst umrechnen in 10m/s, dann einsetzen und bei angenommen 1s Reaktionszeit mit 1s multiplizieren.
Bremsweg= (V/10)^2
offen gesagt, da weiß ich nicht mehr wie man auf m kommt. Aber
hier hatte das wohl mit der Gravitationskonstante zu tun die
auf 10 gerundet wurde.
Eher nicht. Das Ganze stellt eine extreme Vereinfachung dar, immerhin stimmt der in dieser Formel enthaltene quadratische Anstieg des Bremswegs mit der gefahrenen Geschwindigkeit.
Ganz real kann man annehmen, dass heute ein Auto in etwa 40m aus 100km/h zum Stehen kommt. Je nach Fahrzeug, Fahrer, Bereifung, Schwingungsdämpfern, Assistenzsystemen und Fahrbahnzustand auch ein wenig kürzer oder deutlich mehr.
Die 100m bei 100km/h sind schon ein ziemlich übler Wert.
Aber man will den Fahranfängern ja auch keine trügerische Sicherheit vormachen!
Ganz ohne Formeln kann man abschätzen:
40m aus 100km/h, hier waren es ca. 20m, also 100km/h durch Wurzel 2, machen etwa 70km/h.
Wenn Fahrbahn, Reifen, Fahrer,… nicht ganz optimal waren, war die gefahrene Geschwindigkeit NIEDRIGER.
Wenn es ein TOP-Fahrzeug war mit besten Reifen auf trockener, griffiger Fahrbahn, dann werden es eher mehr km/h.
Mehr als zu sagen: „Irgendwo bei maximal 70km/h, bei nasser Straße deutlich weniger“ - das kann man hier überhaupt nicht!