Brenndauer bei gestufter Rakete

Auto, Rad & Mobilität Luft- & Raumfahrt
#1

Hallo zusammen,

ich wollte mal fragen, ob mir jemand bei dem Problem helfen kann die Brenndauer eines Triebwerkes zu berechnen.
Und zwar geht es um folgendes Problem:

Eine Rakete mit zwei Triebwerken wird dafür genutzt um eine Nutzlast in eine vorher festgelegte Höhe zu befördern. Beide Triebwerke brennen zum Start. Nach einer gewissen Zeit (diese ist gesucht) soll das größere der beiden Triebwerke ausgeschaltet werden und nur noch das kleinere Triebwerk weiter brennen, um Masse ein zu sparen. Ähnlich dem Space Shuttle. Dabei ist zu beachten, dass das kleine Triebwerk erst dann ausgeschaltet werden kann, wenn seine Antriebskraft ausreicht um die Rakete entweder weiter zu beschleunigen oder mit konstanter Geschwindigkeit an zu treiben.

Ich hoffe das reicht erstmal als Anfang. Gerne stelle ich euch noch weitere Informationen zur Verfügung, falls das nötig ist.

Was mir einfach nur wichtig wäre, sind Ansätze zur Berechung der Zeit.

Grüße, Letscho

#2

ich wollte mal fragen, ob mir jemand bei dem Problem helfen
kann die Brenndauer eines Triebwerkes zu berechnen.
Und zwar geht es um folgendes Problem:

Hallo Letscho,

da fängst du am besten unter „Raketengleichung“ an zu suchen - wenn du die verstanden hast, kannst du sie sicher auch an dein spezielles Problem anpassen (ist ja nicht anders als eine erste Stufe mit dem Schub, den bei dir beide Stufen liefern).

Gruss Reinhard

#3

Hallo Reinhard,

ja die Raketengleichung von Ziolkowsky kenne ich schon sehr gut. Und ich hätte / habe auch schon diese Annahme getroffen, dass die „erste Stufe“ gleich der Situation ist, wenn beide Triebwerke brennen.
Nur wie kann ich die Zeit berechnen, die beide Triebwerke brennen müssen, damit das größere der beiden abgeschaltet und nur noch das zweite Triebwerk alleine brennen kann. Als Vereinfachung habe ich da getroffen, dass nichts abgestoßen oder abgesprengt wird. Es wird nur das große Triebwerk ausgeschalten.

Kannst du mir da einen Ansatz geben?

Grüße, Letscho

#4

Nur wie kann ich die Zeit berechnen, die beide Triebwerke

brennen müssen, damit das größere der beiden abgeschaltet und
nur noch das zweite Triebwerk alleine brennen kann. Als
Vereinfachung habe ich da getroffen, dass nichts abgestoßen
oder abgesprengt wird. Es wird nur das große Triebwerk
ausgeschalten.

Kannst du mir da einen Ansatz geben?

Grüße, Letscho

Hallo

Also ich denke dieser Ansatz ist nicht sehr optimal… Das Stufenprinzip beruht doch darauf, dass man möglichst bald einmal alles was nicht mehr benötigt wird „abwirft“ um mit dem restlichen Treibstoff nur die unbedingt nötige Masse (Reststufe(n) + Nutzlast) weiter zu beschleunigen. In Deinem Fall aber würdest du die kpl. Masse der abgeschaltenen Stufe zusätzlich bis in den Orbit „mitschleppen“…
Viel besser wäre es doch, dann gleich, nur mit einer Stufe zu starten, die aber zu Beginn mit einer definierten „Überlast“ zu betreiben, um dann bald einmal die Leistung zu reduzieren auf die zulässige Dauerlast…

Gruss
Christian

#5

Hi Christian,

ja das ist mir schon klar. Es geht ja auch nicht darum, dass man wir zum Bsp. beim Space Shuttle die Boster dran lässt. SONDERN: es sieht so aus, dass man einfach zwei Triebwerke hat. Eins mit großen Schub und eins mit kleinem und das das mit größerem Schub nicht abwerfbar ist weil es in dem großen integriert ist. Ich sag nur als Stichwort Plug-Nozzle.

Aber ob dies nun gut ist oder nicht sei dahin gestellt. Kann mir nicht jemand dabei helfen die Brenndauer zu berechnen?

Grüße, Letscho

#6

Hallo,

das ist eine Optimierungsaufgabe, aber meiner Meinung nach gibt es nichts zu optimieren: nach der Raketen-Grundgleichung (ohne Gravitation) ist der Schub egal, es sielt also garkeine Rolle, ob du mit starkem oder schwachem Schub fährst, nur die Austrittsgeschwindigkeit spielt eine Rolle.

Mit Gravitation ist es grundsätzlich wirtschaftlicher, grossen Schub zu verwenden (ist der Schub geringer als das Gewicht, hebt die Rakete garnicht erst ab), also fährst du am besten mit dem Gesamtschub bis zum Schluss.

Fazit: die ganze Konstruktion ist sinnlos. Deshalb werden Raketen auch nicht so gebaut.

Gruss Reinhard

#7

Hallo letscho84,

die Raketengrundgleichnung wurde ja schon genannt. Da Spielen ja Zeiten und Schübe gar keine Rolle.
Weiterhin gilt:
Schub = Massestrom * Ausströmgeschw.
und
Treibstoffmasse = Massestrom * Brenndauer

Wenn Du weißt bei welcher Restmasse das größere Triebwerk ausgeschaltet werden soll kannst Du über obige Formeln die Zeiten ermitteln.

Übrigens: Der Aufstieg einer Rakete im G-Feld inkl. Luftwiderstand und die Optimierung der Bahn / Rakete sind nur noch numerisch zu lösen…

Gruß
Krokodi

#8

Ach ja, aber so ähnlich funktioniert es doch auch beim Space Shuttle. Ich sage nur als Stichwort Parallelstufung. Was ja hier in dem Fall auch zu treffen würde.