Hallo Mathefreunde!
Zur Zeit beschäftige ich mit Parabeln. Nun habe ich über Bekannte gehört, dass Parabeln einen Brennpunkt haben. Aus Physik weiß ich, dass es so etwas bei Linsen gibt. Aber bei Parabeln? In der Mathematik? Hilfe! was soll das sein? Wozu brauche iche ich diesen Brennpunkt und wie berechne ich ihn? Wie leite ich ich mir die Berechnung her?
Über einige brauchbare Infos würde ich mich freuen.
Gruß und Danke im Voraus!
Marie
Hallo.
Hallo Mathefreunde!
…oh diese Ehre 
Zur Zeit beschäftige ich mit Parabeln. Nun habe ich über
Bekannte gehört, dass Parabeln einen Brennpunkt haben. Aus
Physik weiß ich, dass es so etwas bei Linsen gibt. Aber bei
Parabeln? In der Mathematik? Hilfe! was soll das sein? Wozu
brauche iche ich diesen Brennpunkt und wie berechne ich ihn?
Wie leite ich ich mir die Berechnung her?
Über einige brauchbare Infos würde ich mich freuen.
Erstmal ein paar Bilder: http://www.bevis.no/sider/medlemmer/sidene/fotobok/s… -> eine Linse sieht wie eine Parabel aus
Und hier ein 35 Seiten Skript: http://www.uni-ulm.de/medphysik/1OptikGrund.pdf
HTH
mfg M.L.
Hi Marie,
im Brennpunkt der Parabel treffen sich alle Strahlen, die parallel zur Hauptachse einfallen und an der Parabel reflektiert werden. So werden Parabolspiegel gebaut.
Zur Berechnung habe ich gerade nichts, aber zur Konstruktion (vielleicht könnte man daraus die Berechnung ableiten): Vom Brennpunkt aus wird eine beliebige Gerade zur Scheiteltangente gezogen; die vom Schnittpunkt ausgehende Lotrechte auf diese Gerade ist eine Tangente der Parabel.
Gruß Ralf
Hi Marie,
die Parabel (bzw. ihr Graph) ist der geometrische Ort aller Punkte, die von einem festen Punkt F und einer festen Gerade g gleichweit entfernt sind. F ist dann der Brennpunkt der Parabel, und g heißt Leitgerade.
Genaueres kannst dir zB auf dieser Seite anschauen:
http://www.fh-lueneburg.de/u1/gym03/expo/jonatur/wis…
Gruß
Metapher