Hallo,
ich weiß bei folgender Aufgabe nicht, wie man auf die Brennweite von
f=6,7 cm kommt. Hoffe mir kann das jemand erklären.
Ein Gegenstand wird durch eine a = 5 cm vom Auge(Linse)entfernt
gehaltene Lupe betrachtet. Berechnen Sie
die Brennweite der Lupe, wenn bei vierfacher Vergrößerung die
Bildweite den Wert b = 30 cm annimmt.
Und nein, ich habe nicht geschrieben, dass ich eine Lösung haben will, sondern einen funktionierenden Ansatz! (an den Moderator, der den Unterschied nicht kennt *nerv*, danke für die Mühe). Es handelt sich ja auch nicht um eine Hausaufgabe, sondern um eine Prüfungsvorbereitung… und die Musterlösung enthält halt nur f = 6,7 cm.
Was ich verwendet habe?
(1) 1/f = 1/b + 1/g
(2) V = tan(Winkel_Lupe)/tan(Winkel_normal) = 4
(3) tan(Winkel_Lupe) = B / a
(4) tan(Winkel_normal) = G / (g + a)
(5) V = b/g * (g+a)/a
aus (5) erhalte ich also mein g und kann diese in (1) einsetzen. Aber dann ist f nicht 6,7…
irgendwas stimmt doch mit der Aufgabenstellung nicht bzw. Du musst erstmal klären, was die Bildweite hier sein soll.
Ein Gegenstand wird durch eine a = 5 cm vom
Auge(Linse)entfernt
gehaltene Lupe betrachtet. Berechnen Sie
die Brennweite der Lupe, wenn bei vierfacher Vergrößerung die
Bildweite den Wert b = 30 cm annimmt.
Das Bild entsteht ja auf der Netzhaut. Wenn die Lupe 5 cm vor dem Auge steht und das Bild 30 cm entfernt von der Lupe, dann wäre ja der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut 25 cm, das wären dann schon extreme Stielaugen…
kann es sein, dass die Frage vor einiger Zeit noch anders lautete?
Jedenfalls ist die Brennweite die Entfernung des Zentrums, wenn die Quelle unendlich weit entfernt ist. Wenn ich also die Sonne als Ausgangspunkt nehme, erhalte ich in 5 cm die größte Hitze.
Auf der anderen Seite kann ich eine Glühbirne, die 5 cm von meiner Lupe entfernt ist, in parallelen Strahlen unendlich weit ins Weltall strahlen.
Das war doch der Ansatz, wenn ich das richtig verstehe. Wenn aber die Lichtquelle irgendwo zwischen 5 cm und unendlich entfernt ist, liegt auch der Focus auf der Gegenseite zwischen 5 cm und unendlich.
Aber welche Formel da anzuwenden ist, weiß ICH nicht. Du hat sie wahrscheinlich irgendwo in deinen Unterlagen. DA würd ich mal nachsehen. 6,7, 30, klingt alles irgendwie plausibel, aber ohne Formel…
Ein Gegenstand wird durch eine a = 5 cm vom
Auge(Linse)entfernt
gehaltene Lupe betrachtet. Berechnen Sie
die Brennweite der Lupe, wenn bei vierfacher Vergrößerung die
Bildweite den Wert b = 30 cm annimmt.
Das Bild entsteht ja auf der Netzhaut. Wenn die Lupe 5 cm vor
dem Auge steht und das Bild 30 cm entfernt von der Lupe, dann
wäre ja der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut 25 cm,
das wären dann schon extreme Stielaugen…
Oder ist irgendein Zwischenbild gemeint?
Ich hätte das jetzt so verstanden, dass die Projektion des Gegenstands in 30cm großes Bild auf die Netzhaut wirft - was vielleicht bei einem Riesentintenfisch gerade so möglich ist, beim Menschen allerdings aus Platzgründen scheitert.
