Kleiner Exkurs
Ich hak noch mal kurz nach - obwohl das eigentliche Thema geklärt ist. Ein kleiner Exkurs zu militärpolizeilichen Rechten in Deutschland.
Und die gesamten Befugnisse dieses Gesetzes gegenüber
„Zivilisten“ beschränken sich auf militärische Bereiche und
militärische Sicherheitsbereiche.
Grundsätzlich richtig, es gibt aber Sonderfälle in denen ein militärischer Vorgesetzter seinen Untergebenen situationsangemessen „Wach- und Sicherheitsaufgaben“ übertragen kann - und das natürlich auch außerhalb militärischer Anlagen - wobei wir hier dann natürlich nur von Bundeswehrangehörigen sprechen.
Um genau zu sein muss man also sagen, dass sich die Befugnisse nach dem UZwGBw natürlich auf das gesamte Hoheitsgebiet der BRD erstrecken, aber teilweise an besondere Bedingungen geknüpft sind.
Man muss sich vor Augen halten, dass das Ziel des UZwGBw ist, der Bundeswehr und befreundeten Streitkräften in Deutschland die Rechtsgrundlagen zu geben sich selbst vor „Straftaten gegen die Bundeswehr“ und befreundete Streitkräfte zu schützen. Dementsprechend können die Rechte des UZwGBw, die nicht ausdrücklich an militärische (Sicherheits-)Bereiche gebunden sind theoretisch situationsabhängig auch überall außerhalb militärischer (Sicherheits-)Bereiche wahrgenommen werden. Hierbei muss eine „Straftat gegen die Bundeswehr“ nach §3 UZwGBw vorliegen, also eine Straftat gegen die militärische Geheimhaltung, militärische Bereiche oder Gegenstände der Bw oder befreundeter Streitkräfte oder eine Straftat gegen Personal der Bundeswehr, das
a) während der rechtmäßigen Dienstausübung an eben dieser gehindert wird oder die Straftat ein tätlicher Angriff ist
oder
b) während dem Aufenthalt in einem militärischen (Sicherheits-)Bereich tätlich angegriffen wird.
Ein anderes Beispiel für ein Recht, dass sogar NUR außerhalb bestehender militärischer Sicherheitsbereiche (MSB) Anwendung findet ist das, eben einen solchen MSB einzurichten oder wie es im Amtsdeutsch heißt eine „Sperrung einer sonstigen Örtlichkeit“ vorzunehmen (§2 (2) UZwGBw).
Beispiel: Ein Eurofighter sürzt im Garten von Herrn Meier ab und ich als Feldjägerführer richte auf seinem Grundstück einen MSB ein, bis die Bergungsarbeiten abgeschlossen sind. Was Herr Meier davon hält ist dabei genauso egal, wie das, was evetl. die Polizei davon hält. Ich mache es, beschildere den MSB, melde es weiter und das wars.
Was die „Feldjäger“ sonst noch so dürfen, meinetwegen :Fahrzeugkontrollen von BW-Fahrzeugen, entzieht sich meiner Kenntnis. :Im „normalen Leben“ dürfen die aber mal gar nichts, dass ich nicht :auch darf.
Das ist nur quasi richtig. Feldjäger (im Feldjägerdienst) sind im Gegensatz zu anderen Soldaten immer Berechtigte entsprechend dem UZwGBw, dementsprechend handeln sie auf Grund der Rechtsgrundlage UZwGBw, worauf sich ein Zivilist nicht berufen kann.
Bei Straftaten gegen die Bundeswehr dürfen Feldjäger also entsprechend der Rechtsgrundlagen des UZwGBw handeln - wäre dem nicht so würden wir bestimmt nicht mit Pistolen herumlaufen. 
Beispiel hierfür: Soldat X befindet sich auf einer Dienstreise von Standort A zu Standort B. Am Bahnhof von Standort A wird Soldat X von mehreren Personen beleidigt und tätlich angegriffen. Der tätliche Angriff stellt in diesem Fall eine Straftat gegen die Bundeswehr dar (Soldat X wird während seiner rechtmäßigen Dienstausübung tätlich angegriffen), deswegen darf eine zufällig anwesende Feldjägerstreife umgehend auf Grund des UZwGBw Maßnahmen ergreifen, den tätlichen Angriff beenden und den Angreifer auf Grund von §127 StPO festnehmen.
§127 StPO ist zwar ein Jedermannrecht, Feldjäger dürfen es aber nur nutzen, wenn dies dienstlich erforderlich ist (z.B. Straftat gegen die Bundeswehr).
Gegenbeispiel: Feldjägerstreife Y hat den Auftrag ein Fahrzeug, das mit Geheimmaterial beladen und an einer Straße kurze Zeit abgestellt ist zu bewachen. Während dieser Maßnahme beobachten Sie einen Banküberfall und hätten die Möglichkeit den Bankräuber, der gerade an der nächsten Straßenecke in sein Auto steigt zu erreichen und nach §127 StPO festzunehmen. Das dürfen Sie aber nicht, da sie zum einen einen schwerer wiegenden hoheitlichen Auftrag haben und zum anderen die vorläufige Festnahme nach §127 StPO keinen dienstlichen Zweck hätte.
Das bedeutet, dass das UZwGBw entsprechend Befugten zwar auf der einen Seite mehr Rechte bringt, auf der anderen Seite aber grundsätzlich alle Jedermannrechte nimmt, die durch spezifischere Regelungen im UZwGBw „ersetzt“ werden. Hierdurch wird sichergestellt, dass das UZwGBw kein allgemeingültiges „Polizeigesetz“ wird, sondern eben nur den militärischen/militärpolizeilichen Bereich abdeckt - allerdings gibt es auch hier Sonderfälle (insbesondere im Bereich der Notwehr).
Im Groben war es das aber bereits, was ein Feldjäger an besonderen Rechten hat. Es handelt sich nur um Rechte, die ganz spezifisch die Sicherheit der Bundeswehr schützen - für alles andere haben wir die (Länder-)Polizeien.
Gruß Andreas