Hallo,
ich habe in einem Buch (Baxter/Rennie, S. 49) folgendes zur Brownschen Bewegung gelesen: … Sobald die Brownsche Bewegung einen Wert erreicht, berührt sie sofort unendlich oft, und dann in der Zukunft immer wieder von Zeit zu Zeit…
Wie kann ich mir das vorstellen?
Völlig nix-weiss-was:
Alb
Ehrlich gesagt verstehe ich die Frage nicht wirklich.
Die Braunsche Bewegung ist aber nur eine sichtbare Auswirkung einer allgemeinen Regel:
Die Durchschnittsgeschwindigkeit der Teilen verhält sich gegenläufig zur Masse. So sind Sickstoff- und Sauerstffmoleküle gut 300 m/s schnell - nicht ganz zufällig entspricht das der Schallgeschwindigkeit. Wasserstoffmoleküle ca. 1000 m/s schnell. Die Beziehung ist nicht linear (bzw. umgekehrt proportional, die genaue Formel kenne ich im Moment nicht, es geht aber wohl ein quadratischer Faktor mit ein).
Sehr große Teilchen bewegen sich entspechend langsam, so dass man das Zittern sehen kann. Das ist es schon.
Was du sonst so geschrieben hast - „einen Wert erreicht“, „sofort unendlich oft“ und „immer wieder von Zeit zu Zeit“ - damit kann ich gar nichts anfangen.
Zoelomat
Hallo,
auch mir erschließt sich der Sinn der Frage nicht.
Doch ein Professor erklärte uns Studenten das einmal so:
Man nehme eine Tasse heißen Tee und gebe einen Teelöffel Zucker hinein. Er gab noch Werte für Mengen und Temperaturen an. Damit errechnete er, das nach ca. 10,5 Jahren der Zucker im Tee homogen gelöst ist. Vorausgesetzt, das der Tee seine Temperatur beibehält. Das wäre auch der Grund, warum man in der Regel seinen Tee umrührt. 
Gruß
Oliver
Hallo Alb,
es ist tatsächlich so, dass im zweidimensionalen reellen Raum die brownsche Bewegung jede vorgegebene Umgebung in endlicher Zeit erreicht. Stell Dir vor, du hast ein Teilchen, welches sich auf einer Ebene zufällig bewegt (und wirklich zufällig, ohne äußere Einflüsse). Du willst jetzt genau dieses Teilchen einfangen.
Dazu legst Du einfach irgendwo ein Netz aus (das Netz sollte schon ausgedehnt sein, nicht nur an einem Punkt) und wartest. Irgendwann (das kann nach 1 ms geschehen, oder auch nach 1 Billiarde Jahren) geht Dir Dein Teilchen ins Netz.
Das ist vermutlich das, was der von Dir angegebene Satz aussagt. Es gilt übrigens interessanterweise nicht für dreidimensionale Bewegungen.
Liebe Grüße
Immo
Ehrlich gesagt verstehe ich die Frage nicht wirklich.
… ja, schade!
Eigentlich geht es ja um stochastische Prozesse. Trotzdem echt nett, dass Du auch antwortest, weiter so, .
Gruß
Alb
Die Braunsche Bewegung ist aber nur eine sichtbare Auswirkung
einer allgemeinen Regel:
Die Durchschnittsgeschwindigkeit der Teilen verhält sich
gegenläufig zur Masse. So sind Sickstoff- und
Sauerstffmoleküle gut 300 m/s schnell - nicht ganz zufällig
entspricht das der Schallgeschwindigkeit. Wasserstoffmoleküle
ca. 1000 m/s schnell. Die Beziehung ist nicht linear (bzw.
umgekehrt proportional, die genaue Formel kenne ich im Moment
nicht, es geht aber wohl ein quadratischer Faktor mit ein).Sehr große Teilchen bewegen sich entspechend langsam, so dass
man das Zittern sehen kann. Das ist es schon.Was du sonst so geschrieben hast - „einen Wert erreicht“,
„sofort unendlich oft“ und „immer wieder von Zeit zu Zeit“ -
damit kann ich gar nichts anfangen.Zoelomat
Nicht schade, sondern unnötig,
wenn du von Stochastik sprichst, muss deine Frage ja recht anspruchsvoll sein. Dann solltest du die Fragestellung vielleicht noch mal überdenken und präzisieren.
Zoelomat