Hallo,
Deine „Funktion“ geht offensichtlich durch zwei Punkte. Die Funktionsgleichung, die du angibst, ist eine Gerade durch den Ursprung mit der Steigung 600/41. Diese Gerade geht nicht durch die Punkte; hier hast du wohl den Achsenabschnitt vergessen.
Ich gehe also mal davon aus, dass eine Gerade bestimmt werden soll, die durch die beiden gegebenen Punkte geht. Das ist recht einfach:
Eine Gerade hat eine Steigung (m) und einen Achsenabschnitt (b). Für einen beliebigen x-Wert kann der Funktionswert (y) berechnet werden mit
y = m\*x + b
Die Gerade ist bestimmt, wenn die Werte von m und b bekannt sind.
Die Steigung m ist die Änderung in y pro Änderung von x:
Δy
m = ----
Δx
Nun lassen sich Δx und Δy direkt aus den Koordinaten der gegebenen Punkte ausrechnen:
Δy = y<sub>2</sub> - y<sub>1</sub> = 100 - 0 = 100
Δx = x<sub>2</sub> - x<sub>1</sub> = (13 5/6) - 7 = 41/6
Auf die 41/6 bekommt man so: 13 5/6 kann man als einen unechten Bruch schreiben, indem man die 13 als (6*13)/6 begreift und dann mit den 5/6 addiert, was 78/6 + 5/6 = 83/6 macht. die 7 kann man als (6*7)/6 darstellen, also als 42/6. Diese beiden Brüche kann man subtrahieren: 83/6 - 42/6 = (83-42)/6 = 41/6.
Ok, um auf m zu kommen, muss nur Δy/Δx gerechnet werden:
Δy 100 6 \* 100 600
m = ---- = ------ = --------- = -----
Δx 41/6 41 41
Jetzt brauchen wir noch den Achsenabschnitt. Auf den kommen wir, wenn wir m und die Koordinaten eines der gegebenen Punkte in die Geradengleichung eisetzen. Ich nehme mal den ersten Punkt (7|0):
y = m \*x + b
0 = (600/41)\*7 + b
Nach b auflösen:
b = -(600/41)\*7
Multiplikation ausführen:
600 4200
b = - --- \* 7 = ----
41 41
Als fertige Geradengleichung bekommt man also:
600 4200
y = ---\*x + ----
41 41
LG
Jochen
