Bruch umformen

Hallo, kann mir jemand erklären wie ich diesen Bruch umformen kann, damit er „einfacher“ wird?

f(x) = 2x*(2-(x²-1)/x²)/2

wir haben das in der schule gemacht und sind dann auf 2 - x² - 1/ x² gekommen.

gruß

f(x) = 2x*(2-(x²-1)/x²)/2 die Klammer auf einen Bruckstrich bringen
f(x)=2x*((2x²-x²+1)/x²)/2 Die 2 am Anfang und am Ende kürzen sich raus
f(x)=x(x²+1)x²; x Am Anfang und unterm Bruch kürzen sich
f(x)= (x²+1)/x eventuell kamm man jetzt noch in der Klammer kürzen wenn man will
f(x)= x+1/x

Das wäre meine Umformung

Gruß

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