Guten Tag,
Mathematik 6. Klasse --> meine Bruchrechnungskünste sind über 20 jahre her…
Nun folgende Frage:
555/144 soll ich in eine ganze Zahl und den rest in eine Bruchzahl umwandeln (kürze den Bruch in eine ganze Zahl und einen Bruch).
Kann mir irgendeiner auf die Sprünge helfen wie das gleich war? Theorhetisch weiss ich es; aber erklären ist halt das Problem…
Wie war das mit Zähler und Nenner. Ergebnis sind 3 41/48. Nur wie erklär ich es.
Danke für jede Lampe die mein Hirn erhellt.
Danke! Frank
moin;
das geht auf die ganzzahlige Division und die Modulo-Rechnung (die Berechnung des „Restes“) zurück.
Wenn du die ganzzahlige Division nicht hinbekommst, kannst du auch immer ein mal den Nenner abziehen, die Anzahl der Subtrahenden entspricht dann dem ganzzahligen Quotienten.
In deinem Beispiel: 555-144=411; 411-144=267; 267-144=123;
Sind 3 Subtrahenden, bleibt noch der Rest: 123/144=41/48
mfG
Hallo Frank,
ich glaube einem Schüler aus der 6. Klasse musst du nicht mit der Modulrechnung kommen… :o)
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Du überlegst wie oft die 555 in die 144 passt --> 3 mal. Somit hast du schon mal die Ganze Zahl.
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Dann rechnest du 3 x 144 = 432
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Nun rechnest du 555-432 = 123. Du hast also 3 123/144
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Nun musst du nur noch mit 3 kürzen und erhältst 3 41/48
Liebe Grüße
C.
Jepp: So hab ich auch gerechnet nur: Wie war das gleich noch. Man konnte doch irgendwie den von Dir beschriebenen Punkt 4 rechnerisch lösen oder?
äähhm…6te Klasse erwähnte ich doch oder 
Hallo Frank,
vorab erst einmal: Auch DevilSuichiros Antwort beschrieb nichts anderes. Sie beschrieb sogar noch eher das, was man in der 6. Klasse kann: Schriftliche Division mit Rest. Dass man dem Schüler sagt: „Mach mal schriftliche Division mit Rest“, und nicht: „Mach mal Modulorechnung“, versteht sich von selbst. Aber unter Erwachsenen sollte man doch mal ein Fremdwort verwenden dürfen.
Aber wie gesagt: Das nur vorab. Du hattest gefragt, ob es fürs Kürzen (also wie man von 123/144 auf 41/48 kommt) nicht einen Algorithmus gibt.
Den gibt es: Er heißt Primfaktorzerlegung.
In diesem Fall ist es ganz einfach: Du überlegst Dir, welche Teiler 144 hat. Warum das einfach ist? Nun, ein Sechstklässler kennt das große Einmaleins, er weiß somit, dass 12*12=144 ist. (Es muss ihm nur in dem Moment einfallen.)
Das kann man jetzt weiter zerlegen: 144=12*12=3*4*3*4=3*2*2*3*2*2. Also im Wesentlichen nur 3 und 2 als Teiler (Primfaktoren).
Nun muss man schauen, welche von diesen Teilern auch 123 Teilen. 2 schon mal nicht, das ist klar. 3 vielleicht? Die Quersumme ist 6, also geht’s.
Wir können also mit 3 kürzen. 123/3=41, 144/3=48, also ist 123/144=41/48.
Nun können wir fragen, ob 41 noch mal durch 3 geht. Quersumme ist 5, geht also nicht. Alles klar, 41/48 lässt sich nicht weiter kürzen.
Liebe Grüße
Immo
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BINGO; Danke das meinte ich!
Und klar darf man auch Fremdwörter nutzen. Jedoch konnte ich das dem armen Kerl (dem Schüler) so nicht an den knopf knallen. Bin einfach selbst zu lange raus aus der mathematik (auch als Admin ).
Danke Dir aber recht recht herzlich!