Ich hab Probleme mit Brüchen. Zumindest glaube ich das.
Wenn irgendwo steht, dass man 720 von 10^10 hat, warum rechnet man dass dann mit einem Bruch aus?? also 720/10^10 ? Ich hab irgendwie Probleme mir das vorzustellen bzw. was da genau gemacht wird, wenn man bei so einem Bruch teilt. Deshalb habe ich mir das auch schon umgestellt nach: 10^10*x = 720. Das sagt mir dann, das ich bei einem Bruch ausrechne, wieviel mal die 10^10 in die 720 passt, aber da stellt sich mir die gleiche Frage: Warum kriege ich durch 10^10*x = 720 heraus, wieviel Anteil die 10^10 an 720 hat?
Ich hab Probleme mit Brüchen. Zumindest glaube ich das.
Wenn irgendwo steht, dass man 720 von 10^10 hat
Kennst Du die Sprechweise „von Hundert“ für „Prozent“. Also 5 Prozent = 5 von Hundert = 5/100 = 0,05
Hier ist es halt analog.
wieviel Anteil die 10^10 an 720 hat?
Der Halbsatz ist falsch. Du rechnest nicht den Anteil von 10^10 an 720 aus, sondern von 720 an 10^10.
Vielleicht wird es am Bsp. verständlicher: Wenn bei 10^10 Kugeln 720 rote dabei sind (also 720 von 10^10), dann hast Du eben auf (z.B.) 10^9 Kugeln 720/10^10 * 10^9 = 72 Kugeln oder eben das 720/10^10 -fache (von 10^9).
Mein Problem ist nicht die Äquivalenzumstellung, sondern warum, wenn man ausrechnen will, wieviel 10^10 von 720 sind, dies durch eine Division gemacht wird.
Also machen wir das am besten an einem Beispiel:
Folgende Ausgangssituation:
720 Kugeln auf der rechten Seite und 10^10 Kugeln auf der linken Seite. Wir möchten nun wissen, wie viel der linke Stapel vom rechten ist. Mit anderen Worten: Wie oft passt der linke Stapel in den rechten. Diese Anzahl nennen wir X. Somit heisst es also jetzt x * linker Stapel = rechter Stapel. Wenn wir die Zahlen einsetzen: x * 10^10 = 720. Um dann x zu bekommen macht man logischerweise Division durch 10^10 und erhält x = 720 / 10^10.
Somit wissen wir jetzt also dass unser linker Stapel 720 / 10^10 mal in den rechten Stapel passt.
hi,
„wieviel von“ ist eine sprachliche verkleidung fürs dividieren.
3 ist wieviel von 6 … 3/6 = 1/2 = 0,5 = die hälfte
720 ist wieviel von 10^10 … 720/10^10 (also „praktisch nichts“)
„-faches von“ ist eine sprachliche verkleidung fürs multiplizieren.
das dreifache von 6 = 3 x 6 = 18
die hälfte von 6 = 1/2 x 6 = 3
natürlich sind „wieviel von“ und „-faches von“ nah verwandt. so verwandt wie multiplizieren und dividieren.
dividieren hat übrigens 2 bedeutungen: „teilen“ und „messen“.
du kannst die multiplikation 3 * 5 € = 15 € auf zweifache weise umdrehen:
15 € : 3 = 5 € (teilen)
15 € : 5 € = 3 (messen)
oder auch
5 € : 15 € = 1/3 (messen)
teilen ist die vermutlich geläufigere vorstellung zum dividieren. „wieviel von“ ist die sprechweise, die eher zum messen passt.
m.
p.s.: in wirklichkeit sind natürlich „dividieren“ und „multiplizieren“ mathematische verkleidungen von „wieviel von“ und „-faches von“, nicht umgekehrt.
Ich hab mein Problem jetzt ein wenig weiter eindämmen können.
Wenn ich den Satz höre „Wieviel ist A von B?“ dann kommt bei mir direkt A*x=B in den Kopf, was aber falsch ist und ich versteh nicht warum, weil ich doch dort schaue, wie oft A in B passt und genau das sagt der Satz „Wieviel ist A von B?“ mir.
Wenn ich allerdings davon ausgehe, dass sich das wieviel gar nicht auf das A bezieht, sondern auf das B, wenn man „Wieviel ist A von B?“ fragt, dann macht es für mich Sinn, denn dann muss ich ja schauen, wie oft das B in die A passt, also A/B=x.
Wenn ich den Satz höre „Wieviel ist A von B?“ dann kommt bei
mir direkt A*x=B in den Kopf, was aber falsch ist
ja. Die richtige Antwort auf die Frage „Wieviel ist A von B“ lautet „A/B“.
und ich versteh nicht warum, weil ich doch dort schaue,
wie oft A in B passt und genau das sagt der Satz „Wieviel ist
A von B?“ mir.
Nein! Die Frage „Wieviel ist A von B?“ ist nicht gleichwertig zur Frage „Wie oft passt A in B?“, im Gegenteil: Diese beiden Fragen unterscheiden sich voneinander genau so, wie x von 1/x verschieden ist.
Frage: Wieviel ist 25 von 200?
Antwort: 25/200 = 12.5/100 = 1/8 = 12.5 % = 0.125
Frage: Wie oft passt 25 in 200?
Antwort: 8 mal, weil 200/25 = 8.
denn dann muss ich ja schauen, wie oft das B in die A
passt, also A/B=x.
Richtig. Die Frage „Wieviel ist A von B?“ ist äquivalent zur Frage „wieviel mal passt B in A?“.