Wenn man einen Stein in den Brunnen A wirft, so hört man das Platschen erst nach 13,026 Sekunden, beim Brunnen B nach 12,367 Sekunden.
Wie tief sind Brunnen A und B ???
Rechnung mit g = 10 m/s² und einer Schallgeschwindigkeit von 330 m/s
Wer kann mir den Lösungsweg UND die Lösung geben ???
Hallo Nullplan2000,
Du bist doch eigentlich schon lange genug dabei, um zu wissen, daß auch im Jahr 2012 erstmal eigene Lösungsansätze erwünscht sind, damit wir sie dann verbessern können.
Viele Grüße
Marvin
Ja das hab ich schon mit diesem versucht …
http://de.math.wikia.com/wiki/Quadratische_Gleichung…
Aber leider kann ich die formel nicht mit meinen Daten füllen … Ich versteh sie nämlich nicht ^^
Um dir mal die zwei Grundgleichungen zu nennen, die dir helfen müssten:
v = s / t (Geschwindigkeit ist Weg durch Zeit)
und
v = a * t (Geschwindigkeit ist Beschleunigung mal Zeit).
Die beiden Gleichungen findest du in jedem Tafelwerk und sie sind eigentlich alles, was du brauchst. Du musst nur noch rausbekommen, welche der Variablen bekannt sind und wie du die Gleichungen zusammenführst (beides trivial).
Mich interessiert die Höhe bzw Tiefe des Brunnens . Die Geschwindigkeit bzw die Zeit habe ich ja…
und schließlich muss der Schall ja auch wieder nach oben gelangen … Nur unten ankommen wäre ja noch kein Geräusch oben vorhanden … Daher ist mir die Formel doch zu einfach für mein Problem …
was du suchst ist s. Also den Weg, den der Stein auf dem Weg nach unten zurücklegt. Insofern sind das genau die Formeln die du brauchst. Du musst am Ende womöglich die Formel noch erweitern um den „Schallrückweg“ zu berücksichtigen, aber das läßt sich alles aus dem Verständnis der beiden genannten Gleichungen ableiten.
http://www.dieter-hanning.de/pdf/ph-11-002.pdf
Ich werd es mal hiermit versuchen das sieht mir besser aus …
Vschall = 330, g = 10 5s durch Gesamtzeit ersetzen
In die letzte Gleichung vor dem Parserfehler eingesetzt und Klammer aufgelöst ergibt für a:
0,5*10*t²=330*13,026 - 330*t
0=t²+66t-859,716
Als Lösung erhälst du:
Da du anscheinend kein Schüler bist mal ausführlich:
gegeben:
t(g) -> Gesamtzeit Hin und Rückweg
v(s) -> Schallgeschwindigkeit
a -> Erdbeschleunigung.
gesucht:
s -> Weg
Ansatz:
Für den Rückweg gilt:
s = v(s) * t® -> (t® = Zeit Rückweg)
Für den Hinweg gilt:
s = a * t(h)^2 -> (t(h) = Zeit Hinweg)
Es gilt also:
es gilt weiterhin:
Ab hier sollte es selbst für Anfänger lösbar sein.
Die 11,144 habe ich für den einen Brunnen nun auch raus und für den anderen 10,648 Sekunden …
Dieses eingesetzt in die Formel unter b) würde ergeben S1 =1/2 * 10 m/s² * (11,144)² = 620.94 Meter
oder
Dieses eingesetzt in die Formel unter b) würde ergeben S1 =1/2 * 10 m/s² * (10,648)² = 566,89 Meter
Habe ich damit die Lösung oder ein Rechenfehler ???
Das stimmt ungefähr, da du bei der Gleichung eine gerundete Zeit quadrierst. Die Abweichung ist dann größer als bei Schallgeschwindigkeit*Zeit des Schalls=Tiefe des Brunnens.
Moin,
Das stimmt ungefähr, da du bei der Gleichung eine gerundete
Zeit quadrierst. Die Abweichung ist dann größer als bei
Schallgeschwindigkeit*Zeit des Schalls=Tiefe des Brunnens.
Das stimmt zwar, aber wenn man es genau nimmt, liegt er mit seinem Ergebnis (620,94m) trotzdem näher an der „richtigen“ Lösung als du (622,38m), weil du vorher schon gerundet hast und anstatt mit 11,1443s(620,961m) oder 11,144s zu rechnen, mit 11,14s gerechnet hast.
Gruß
Pontius
Moin,
Das stimmt ungefähr, da du bei der Gleichung eine gerundete
Zeit quadrierst. Die Abweichung ist dann größer als bei
Schallgeschwindigkeit*Zeit des Schalls=Tiefe des Brunnens.Das stimmt zwar, aber wenn man es genau nimmt, liegt er mit
seinem Ergebnis (620,94m) trotzdem näher an der „richtigen“
Lösung als du (622,38m), weil du vorher schon gerundet hast
und anstatt mit 11,1443s(620,961m) oder 11,144s zu rechnen,
mit 11,14s gerechnet hast.
Da hast du recht. Ich hätte mehr Stellen noch dem Komma nehmen sollen.
Wenn ich dann aber mit gerundeteten Zahlen weiter rechne, nehm ich die einfachste Gleichung. Das wäre hier die des Schalls. Bei der anderen musst du erst quadrieren und das Ergebnis noch mal 5. Je mehr man rechnen muss, desto größer die Abweichung.