Guten Tag,
wir haben in Physik folgende Hausaufgabe aufbekommen:
Ein Brunnen ist 120m tief. Nach welchem zeitraum ist das Auftreffen des Steins auf der Wasseroberfläche zu hören?
Ausgangssituation: a) Freier Fall b) Schall bewegt sich innerhalb 1 sekunde 330 m
Kann mir wer erklären wie man das ausrechnet? Samt lösungsweg und so?
Hi!
Erst stellst du die Bewegungsgleichung für den freien Fall auf und integrierst sie 2 mal (Weg x, Erdbeschleunigung g, Zeit t):
x’’ = g
x’ = g*t
x = 1/2*g*t²
löse die letzte Gleichung nach t auf, Ergebnis sind 2,45 s mit den Werten x = 120m, g = 10 m/s².
Die Dauer, bis der Schall vom Brunnenboden bis nach oben kommt rechnet man so aus:
v (Geschwindigkeit) = s (Strecke) / t (Zeit), Umstellen: t = s / v
mit den Werten v = 330 Meter/Sekunde und s = 120m ergeben sich 0,19s.
Addiert man die Beträge kommt 2,94s raus.
Kann mir wer erklären wie man das ausrechnet? Samt lösungsweg
und so?
Klar, aber warum nicht selbst lösen???
Wenn das wirklich zu schwer ist, dann vielleicht ein paar Tipps:
Offenbar passieren ein paar Dinge:
Zu 1) Der Stein fällt im freien Fall. Wenn er einfach vom Rand fällt, ist seine Anfangsgeschwindigkeit gleich 0 m/s. Da wir nichts darüber wissen, dass ihn jemand vielleicht feste reingeworfen hat, nehmen wir eben die 0 m/s an.
Wie lange fällt er? Die Strecke ist s = 120 m, gesucht ist die Zeit t für den freien Fall. Freier Fall? Irgendwas beschleunigt den Stein wohl. Etwas, das sich nicht ändert… Klar, die Gravitaion „g“.
Die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung und die Größe der Erdfallbeschleunigung solltest Du wissen. Ansonsten melde dich aus dem Kurs ab!
„Plumps“. Offenbar ist der Stein angekommen. Was er weitermacht interessiert uns nicht, darüber haben wir keine Information.
Aber das „Plumps“ läuft nach oben. Schall wird nicht beschleunigt. Ist ja eine Wellenbewegung von Luftteilchen (Dichteschwankungen). Die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit ist zwar abhängig von Temperatur, Luftfeuchtigkeit und wer weiß was, aber wir haben Glück und der Lehrer hat sie einfach vorgegeben. Dei Formel für die gleichförmige Bewegung sollte jedes Kind kennen.
Das Schöne ist, dass beide Teilaufgaben erstmal völlig unabhängig voneinander gelöst werden können. Wir brauchen am Ende nur die beiden errechneten Zeiten addieren, fertig.
Der Taschenrechner macht daraus 5,674311 Sekunden.
Wenn Du dieses Ergebnis angibst, liegst Du jedoch falsch. Schließlich muss dann das Ohr milimetergenau am Ausgangspunkt des Steinfalls gelegen haben (Oh, vielleicht ist der Stein aus dem Ohr gefallen??!!), Wir haben den Luftwiderstand vernachlässigt und für die Schallgeschwindigkeit haben wir vereinfacht 330 m/s angenommen. Bei 20°C sind es schon 341 m/s.
Also mal scharf nachdenken, wieviele Kommastellen angegeben werden 
schubix
Hallo =)
Erstmal danke für die paar Tipps;
ich habe mich jetzt an die Lösung gesetzt und bin doch auf ein paar Probleme gestoßen.
Für g nehme ich an g=9,81 m/s²
also lautet die Gleichung ja
s(t)=1/2 g * t²
wenn ich nach t auflöse erhalte ich:
t = (sqrt)2*s/g
oder?
wenn ich dann mit Werten löse:
t = (sqrt)2*120/9,81
erhalte ich ~ 4,94619366 …
die Zweite gleichung nämlich
v = s*t ergibt umgestellt nach t
t= 0,3636
sind zusammen addiert => 5,3098 …
Wo liegt mein Fehler? Ich bin gerade echt am
verzweifeln
Hi,
so auf die schnelle kann ich nicht helfen. Ich müsste erst mal im Netz und im Physikbuch nach der Lösung suchen. Also versuch es bitte selbst erst mal.
Guido
sind zusammen addiert => 5,3098 …
Wo liegt mein Fehler? Ich bin gerade echt am
verzweifeln
Dein Fehler? Im Selbstbewusstsein 
Offenbar habe ich mich verrechnet. Tut mir Leid um die Nerven, die es dich gekostet hat.
Gruß
Schubix