Hallo zusammen.
Ich habe in Numerik wohl etwas geschlafen bzw. etwas grundlegendes verpasst, übersehen oder wie auch immer.
Beispiel:
Butcher Tableau
1 | 1
____
…| 1
Die Punkte entsprechen dabei keinem Eintrag (Sind hier nur für die Formatierung)
k1 = f(t + h; y + h k1)
Phi (t; y; h) = k1
Angeblich sollen jetzt nur mit diesen paar Informationen das Euler-Rückwärtsverfahren folgen:
yi+1 = yi + hif(ti+1; yi+1)
Jetzt frage ich mich, wie man darauf kommt?
Oder hat man obiges auf das Problem (d)/(dt) u = c*u =: f(t,u), c eine Konstante
Mit Zettel und Stift konnte ich das trotzdem nicht nachvollziehen
PS: Es verwirrt mich immer, wenn ich z. B. k1 = … bis Ks = … und yi+1 gegeben habe, kann ich dadurch das Butcher Tableau direkt ablesen? Oder geht das nur, wenn ich tatsächlich weiß, dass es sich um ein s-stufiges Runge Kutta Verfahren handelt?
Ich hoffe, ihr versteht überhaupt, worauf ich hinaus will.
Auf jeden Fall aber schon mal Danke für eure Zeit!
Viele Grüße
Disap