Hallo zusammen,
wäre sehr froh wenn diese Aufgabe jemand lösen könnte. Ich bin da leider im Moment nicht schlau genug für … Abi ist schon so lange her… und ich kann eine Ähnliche Aufgabe nirgends finden…
Gegeben ist die Kostenfunktion:
K = 0,01x^3 - 0,75x^2 + 30x + 200
3 Ergebnisse sind gefordert:
-
Wendepunkt der Kostenfunktion bzw. Minimum der Grenzkostenfunktion
-
Betriebsminimum: Minimum der variablen Stückkosten bzw. Schnittpunkt kvar = GK
-
Betriebsoptimum = Minimum der totalen Stückkosten bzw. Schnittpunkt kt = GK
zu 1.:
Min von GK konnt ich nicht errechnen aber WP von K(x) ist mir gelungen:
- Ableitung: 0,03x^2 - 1,5x + 30
- Ableitung: 0,06x -15 = 0 -> x = 25
K (25) = 637,5
bei 2. und 3. haperts … wäre toll wenn mir jemand weiterhelfen kann!!!
Vielen Dank schonmal!
Hallo,
Gegeben ist die Kostenfunktion:
K = 0,01x^3 - 0,75x^2 + 30x + 200
- Betriebsminimum: Minimum der variablen Stückkosten bzw.
Schnittpunkt kvar = GK
Im Betriebsminimum muss ja gelten: GK = Kv/x
Hier wäre dies dann:
(I) GK = 0,03x^2-1,5x+30
(II) Kv/x = 0,01x^2-0,75x+30
Lässt man in der Kostenfuntkion die 200 am Ende weg, so handelt es sich um die gesamten variablen Kosten, da ja überall ein x vorkommt. Für die durchschnittlichen Variablen Kosten muss man jetzt nur noch durch x teilen und erhält dann die Gleichung die ich mal (II) genannt habe. Jetzt beide Gleichungen gleichsetzen und nach x auflösen.
- Betriebsoptimum = Minimum der totalen Stückkosten bzw.
Schnittpunkt kt = GK
Hier muss gelten: Minimale Stückkosten k (mit k = K(x)/x) muss gleichgesetzt werden mit den Grenzkosten.
Also: 0,01x^2-0,75x+30+200/x = 0,03x^2-1,5x+30
Wieder nach x auflösen.
VG
TraderS
Vielen Dank mal wieder!
Zu 3.:
Also: 0,01x^2-0,75x+30+200/x = 0,03x^2-1,5x+30
dann komm ich auf 0 = 0,02x^3 - 0,75x^2 + 200
und was muss ich jetzt machen?
Danke!
Vielen Dank mal wieder!
Bitte, bitte 
Zu 3.
Also: 0,01x^2-0,75x+30+200/x = 0,03x^2-1,5x+30
dann komm ich auf 0 = 0,02x^3 - 0,75x^2 + 200
Also man kommt auf -0,02x^3+0,75x^2+200 = 0
und was muss ich jetzt machen?
Na ja, also ich muss zugeben, das wundert mich schon etwas, da man diese Gleichung nicht ohne weiteres lösen kann. Es wundert mich, dass so etwas in einer Aufgabe zur Kostenrechnung vor kommt.
Allerdings kann man diese Gleichung mit dem sog. Horner-Schema lösen und erhält dann als Nullstelle bzw. für x den Wert 42,925. Dort wird diese Gleichung Null. Genau genommen irgendwo zwischen 42,925 und 42,93. Ich hab das mit Excel gemacht. Kannst mal die Probe durch Einsetzen machen.
Musst Du das Horner Schema erklärt haben ?
VG
TraderS
also bin ich doch nicht doof. *g*
es ist die aufgabe…
und das Horner Schema hab ich noch nie gehört und das brauch ich bestimmt nicht *g*
ich kenn den Prof werd ihm die Aufgabe nochmal zeigen…
Vielen dank für deine Mühe, ist echt super nett!!!
viele grüße
also bin ich doch nicht doof. *g*
DAS wollte ich damit auch nicht sagen ) Es ist halt nur so, dass schon leichte Vorzeichenfehler oder leicht veränderte Exponenten eine ganze andere Aufgabe und damit ein ganz anderes Problem entstehen lassen können 
es ist die aufgabe…
und das Horner Schema hab ich noch nie gehört und das brauch
ich bestimmt nicht *g*
Hattest Du nicht gesagt, dass Du mal Abi gemacht hast !? Und kann noch nie vom Horner-Schema gehört ? Also so etwas kommt sicher auch im Mathe-GK und nicht nur im LK vor. )
Vielen dank für deine Mühe, ist echt super nett!!!
Ja so bin ich *fg*
viele grüße
ja und frohe Weihnachten