Grüße,
Ich komme hier einfach nicht weiter. Ich sehe den Zusammenhang zwischen der Zinsempfindlichkeit der Geldnachfrage und der Neigung der LM-Linie nicht.
Ich habe die LM-Linie schon graphisch mit einem 4-Felder Diagramm hergeleitet und algebraisch bin ich soweit:
LM = dr (Ly/Lr) + (1/Ly)(M/P)
Wäre schön wenn mir jemand erzählen könnte wo sich hier der Zins ändert.
Chris
Hallo Chris!
Deine Formel macht keinen Sinn! Was soll denn LM sein???
Die Gleichung der LM-Kurve lautet: M/P=L(Y,i)
oder mit realzins: M/P=L(Y,r)
Das Totale differential liefert:
[1/p]dM-[M/(P^2)]dP=[Lr]dr+[Ly] dY
Da die LM-Kurve ein einem Koordinatensystem abgetragen wird, mit r auf der Ordinate (Y-Achse) und Y auf der Abzisse (x-Achse), ist also der Differentialquotient dr/dY gesucht!
Da eine LM-Kurve bei konstanten Preisniveau und Geldmenge definiert ist, ist dM=0 und dP=0!
Umstellen ergibt nun: dr/dY=-Ly/Lr
Interpretation: Ly ist Positiv, Lr negativ -> dr/dY ist positiv, wegen dem Minus noch davor!
Der Anstieg der LM-Kurve ist ein Maß für die Einkommensabhängigkeit des Zinses auf dem Geldmarkt. Sprich: Wie ändert sich der Zins(ceteris paribus), bei einer Einkommensänderung!
Du fragtest nach dem Einfluss der Zinsempfindlichkeit der Geldnachfrage auf den Anstieg! Die Zinsempfindlichkeit der Geldnachfrage ist Lr! Die Partielle Ableitung der Geldnachfrage nach dem Zins!
Wie wir sehen steht diese im Nenner, das heißt, je Zinsempfindlicher die Geldnachfrage, desto flacher ist die LM-Kurve!
Was heißt das Ökonomisch?
Stellen wir uns vor, Lr=unendlich!
Dann wäre der Anstieg dr/dY=-Ly/Lr=0
Wir hätten also eine waagerechte LM-Kurve! Die Geldnachfrage wäre unendlich Zinselastisch, was dazuführen würde, dass bei minimaler Zinsänderung, die Subjekte reagieren würden. Bei einem Zinsanstieg würden sie sofort ihre Geldnachfrage so stark reduzieren, dass der Zins unverändert bleibt. Und umgekehrt.Geldpolitik wäre also unwirksam,weil die Geldmengenerhöhung nicht zu einem sinkenden Zinsführen würde, bzw. der sinkende Zins würde sofort durch eine erhöhte Geldnachfrage der Privatleute egalisiert!
Auch die Multiplikatoranalyse zeigt dies!
dY/dM=1/[P((1-cy)*Lr/Ir+Ly)]
Wenn nun Lr=unendlich, wird der Ausdruck Null!
Lr=0
Dann wäre der Anstieg unendlich, also die LM-Kurve eine Senkrechte.
Dies kann man sich so vorstellen, dass die Menschen auf eine Zisnsenkung nicht mit einer Änderung der Geldnachfrage reagieren!
In diesem Fall ist Geldpolitik sehr wirksam, weil dY/dM dann sehr groß wird! dY/dM=1/[P((1-cy)*Lr/Ir+Ly)]
Warum wäre sie besonders wirksam? Na weil, das zusätzliche Geld nicht in Liquide Mittel nachgefragt würde(Transaktionskasse) sonder komplett den Investitionen zur Verfügung stünden!
Alles klar?