Hallo,
wenn man zwei unbedingt konvergente Reihen hat, zum Beispiel zwei Fourierreihen, konvergiert dann auch das Cauchyprodukt dieser beiden Reihen gegen das Produkt aus den beiden Grenzwerten der einzelnen Reihen?
Vielen Dank
Tim
Ja,
weil unbedingt konvergent ist absolut konvergent. Das sagt der Satz über das Cauchy-Produkt aus.
Gruß, Lutz
unbedingt konvergent ist absolut konvergent. Das sagt der
Satz über das Cauchy-Produkt aus.
Zumindest im Endlichdimensionalen. Im Unendlichdimensionalen gilt das nicht.
Gruß,
hendrik
Nur bei endlich dimensionalen Räumen
Hallo,
das gilt nur bei endlich dimensionalen Hilberträumen.
Aber die Fourierreihen „leben“ ja im Hilbertraum der Periodischen Funktionen, die quadratintegrierbar sind und dieser Raum ist unendlich dimensional.