Sei (a_n) eine Folge komplexer Zahlen, für die gilt: es gibt eine natürliche Zahl n_0 mit |a_(n+1) - a_n| = n_0. Widerlegen Sie, dass (a_n) eine Cauchyfolge ist.
Mit dieser Aufgabe komme ich überhaupt nicht zurecht. Kann mir bitte jemand zeigen wie ich hier vorgehen kann?
Hallo,
Mit dieser Aufgabe komme ich überhaupt nicht zurecht. Kann mir
bitte jemand zeigen wie ich hier vorgehen kann?
Du sollst ein Gegenbsp. angeben. Denkbar wäre z.B. eine Folge deren Elemente alle auf dem Einheitskreis liegen, die Winkel in der Polardarstellung immer kleiner werden aber ständig fortschreiten. Evtl. sowas wie
a0=1
an+1=ei/(n+1) * an
Gruss
Enno
PS: Das ist nur eine Vermutung (überprüfen müßtest Du es noch selber).