Wie groß ist die Chance auf das optimale Doppelkopfblatt?
Es wird mit 40 Karten gespielt, von denen jeweils zwei doppelt sind, also 2 mal 20 Karten. Das optimale Blatt besteht aus allen acht Damen und den beiden Herz zehnen. Also zwei mal fünf der gleichen Karten.
Ich hoffe das war jetzt verständlich…
Meine Lösung sieht wie folgt aus:
20*39*19*37*18*35*17*33*16*31 zu 1
also ca. 96,1 Billionen zu eins
Am Anfang muss ich eine Karte ziehen aus 40 ziehen, die doppelt vorhenden ist. Dann muss ich eine aus 39 ziehen, die nur noch einmal vorhanden ist u.s.w.
Ich weiss jetzt allerdings nicht ob das richtig ist weil ja die Reihenfolge vollkommen egal ist…
Die Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Blatt (mit Reihenfolge) zu ziehen ist 1 zu „40 über 10“, also 1 zu
40*39*38*37*36*35*34*33*32*31/(10*9*8*7*6*5*4*3*2).
Für das optimale Blatt gibt es 10! (10 Fakultät) mögliche Reihenfolgen. Die Wahrscheinlichkeit ein solches Blatt zu ziehen ist also 10! * „40 über 10“.
Das sind 1 zu 40*39*38*37*36*35*34*33*32*31 also ca. 1 zu 3 Billiarden.
Grüße hendrik
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Hi…
Wie groß ist die Chance auf das optimale Doppelkopfblatt?
Die Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Blatt (mit Reihenfolge)
zu ziehen ist 1 zu „40 über 10“, also 1 zu
40*39*38*37*36*35*34*33*32*31/(10*9*8*7*6*5*4*3*2).
Verwechslung. Das ist bereits die Wahrscheinlichkeit für beliebige Reihenfolge.
Für das optimale Blatt gibt es 10! (10 Fakultät) mögliche
Reihenfolgen. Die Wahrscheinlichkeit ein solches Blatt zu
ziehen ist also 10! * „40 über 10“.
Das sind 1 zu 40*39*38*37*36*35*34*33*32*31 also ca. 1 zu 3
Billiarden.
Und das wäre die für eine bestimmte Reihenfolge.
genumi
aber ihr habt doch jetzt nicht beachtet, dass jede Karte doppelt vorhanden ist, oder?
aber ihr habt doch jetzt nicht beachtet, dass jede Karte
doppelt vorhanden ist, oder?
Das macht nix, da du, wenn ich das richtig verstanden habe, sowieso alle Damen bzw. beide Zehner willst. Es gibt zwar 2 Kreuz-Damen (als Beispiel), man braucht aber auch beide. Und die Reihenfolge ist ja egal, die wurde bereits rausgerechnet.
Hi…
aber ihr habt doch jetzt nicht beachtet, dass jede Karte
doppelt vorhanden ist, oder?
Wie Johannes schon sagte: Da Du jeweils beide Karten haben willst, macht das für die
Rechnung nichts aus. Aufpassen müsste man dagegen, wenn Du zB alle Damen und dazu zwei
unterschiedliche Zehner haben möchtest.
genumi
Ich würds so machen
10/40 * 9/39 * 8/38 * 7/37 … 1/31
Is ja vollkommen egal wann welche Karte kommt.
Ich hab dannraus: 1 : 847 Millionen
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