'Chaos' und seine 'Theorie'

Liebe www-ExpertInnen
Wir alle kennnen den Begriff "„Chaostheorie“.
Es geht bei meiner Frage natürlich nicht um Mathematik, sondern um, wie ich meine, Wortbedeutungen.
Dazu möchte ich eine Frage geklärt wissen. Um die Frage genauer stellen zu können, schlüsseln wir den obigen Begriff einmal auf:
a.) Chaos: Zustand der Unordnung. Keine Struktur erkennbar.
b.) Theorie: System aus Hypothesen. Schaffung von Struktur.
Was macht ein Chaostheoretiker den lieben langen Tag? Er erforscht das Chaos, in dem er aus dem Verhalten chaotischer Elemente eine Struktur ableiten möchte.
Aber hat die Chaostheorie nicht schon eine auch für einen Laien erkennbare Struktur?
Mit anderen Worten: Unser wackerer Chaosforscher kann, wenn er denn ein Chaos vor sich hat, demselben definitiv keine Struktur entlocken, ansonsten hat er kein Chaos vor sich.
Schafft er es aber und entdeckt Zusammenhänge (Attraktoren), dann hat er jahrelang alles mögliche erforscht, nur eines nicht:

Chaos

Muss ich den Begriff Chaostheorie in Zukunft in „Gänsefüßchen“ setzen?
Viele Grüße
Voltaire

a.) Chaos: Zustand der Unordnung. Keine Struktur erkennbar.

was nicht erkennbar ist, kann trotzdem vorhanden sein. chaos bedeutet eben nicht, daß keine struktur vorhanden ist, sondern daß diese nicht offensichtlich ist. wenn man sie dann doch findet, hört das system auf, chaotisch zu sein, aber nicht rückwirkend, denn vorher war die struktur eben nicht erkennbar.

das ist wohl eng mit dem zufallsbegriff verwandt. für uns ist das ergebnis eines würfelwurfs ein zufälliges ereignis, wenn man aber alle möglichen faktoren kennt, kann man das ergebnis wahrscheinlich sogar in echtzeit oder gar im voraus berechnen. für alle, die das nicht können, bleibt es aber zufall.

Hallo Voltaire,

wenn ich deine Frage recht verstehe, störst du dich daran, dass ein Mensch, der sich mit einem gewissen Teilgebiet der Mathematik/Physik, nämlich mit gewissen dynamischen nichtlinearen Systemen beschäftigt, als „Chaostheoretiker“ bezeichnet wird. Als Grund führst du an, dass der Begriff „Chaos“ einen Zustand der Unordnung bezeichne, dass ein Zustand der Unordnung keine Struktur haben könne, diese Abwesenheit jeglicher Struktur aber zur Folge habe, dass Theorien über derartige Zustände keinen Sinn machen und mithin keine Theorie des Chaos existieren könne. Anders ausgedrückt:

- Der Begriff "Chaos" bedeutet Zustand der Unordnung. (1)
- Einem Zustand der Unordnung fehlt jegliche Struktur. (2)
- Der Begriff "Theorie" bezeichnet das Erzeugen/Erkennen
 von Struktur via Aufstellen von Hypothesen. (3)
- Aus (2) und (3) folgt: Über Zustände der Unordnung gibt
 es keine Theorien. (4)
- Aus (4) folgt: Es macht es keinen Sinn, den Begriff
 "Theorie" auf Zustände der Unordnung anzuwenden. (5)
- Aus (1) und (5) folgt: Auf das, was der Begriff "Chaos"
 bezeichnet, macht es keinen Sinn, den Begriff "Theorie"
 anzuwenden. (6)
- Aus (6) folgt: Der Begriff "Chaostheorie" muss in 
 Gänsefüßchen gesetzt werden. (7)

Zu diesem Gedankengang möchte ich folgende Anmerkungen machen:

Zu (1):
Die Aussage (1) ist nicht ganz korrekt. Genauer müsste man sagen:
Es gibt Zusammenhänge, innerhalb derer der Begriff „Chaos“ die Bedeutung eines Zustandes der Unordnung hat.
Damit ist nämlich noch nicht gesagt, dass es nicht vielleicht einen Kontext gibt, innerhalb dessen das Verwenden des Begriffes „Chaos“ dazu führt, dass er etwas anderes bezeichnet. Und einen solchen Kontext gibt es tatsächlich, nämlich dann, wenn von bestimmten dynamischen nichtlinearen Systemen die Rede ist. Hier bezeichnet der Begriff „chaotisches System“ bzw. „chaotisches Verhalten“ die Tatsache, dass die zeitliche Entwicklung des betreffenden (physikalischen) Systems sehr empfindlich von den Anfangsbedingungen abhängt. Der Begriff „Chaos“ bezieht sich hierbei nicht auf einen bestimmten Zustand, sondern auf die zeitliche Entwicklung eines (Anfangs-)Zustandes. (Dieser (Anfangs-)Zustand muss noch nicht einmal in Unordnung sein.)

Zu (2):
Ob einem Zustand der Unordnung (also dem, was mit dem Begriff „Zustand der Unordnung“ gemeint wird) jegliche Struktur fehlt, hängt ganz davon ab, was man unter dem Begriff „Struktur“ versteht. Natürlich deutet der Begriff „Unordnung“ bereits darauf hin, dass ein bestimmtes Maß an Strukturlosigkeit vorliegt. Dennoch kann auch einem Zustand der Unordnung eine Struktur innewohnen.
Wenn ich zum Beispiel eine Kiste voller bunter Wäscheklammern habe und diese ordentlich durchschüttele, so spricht man weithin von einem Zustand der Unordnung, denn die verschiedenfarbigen Wäscheklammern sind ja bunt durcheinandergewüfelt. Bezüglich der Positionen der einzelnen Wäscheklammern kann man tatsächlich keine Struktur erkennen. Dennoch kann man nicht behaupten, dass hier jeglische Struktur fehlen würde. So wird einem vielleicht auffallen, dass sich die Gesamtanzahl der Klammern durch das Schütteln nicht verändert. Noch aufmerksamere Beobachter werden vielleicht sogar bemerken, dass sich die Anzahl der Klammern einer bestimmter Farbe nicht ändert. Und noch etwas wird man bald feststellen: durch bloßes Schütteln allein wird man es nicht schaffen, dass sich die Klammern gemäß ihrer Farben anordnen. Und: falls man die Klammern bewusst in farbliche Ordnung bringt, wird das Schütteln der Kiste dazu führen, dass die Klammern in Unordnung geraten. Man kann hier also einige Hypothesen aufstellen, die im Experiment überprüft werden können. In diesem Sinne gibt es in meiner Wäscheklammerkiste tatsächlich eine Struktur, obwohl man es hierbei mit Zuständen der Unordnung zu tun hat.

Zu (3):
Hier möchte ich nur hinzufügen, dass „Theorie“ im Sinne der (Natur-)Wissenschaften nicht einfach bloß eine Menge von Hypothesen ist, sondern dass diese Hypothesen auch noch überprüfbar sein müssen. Man versucht, einen Teil der Realität abzubilden (zu beschreiben), darin eine Struktur zu erkennen und daraus Vorhersagen abzuleiten, die anhand der Realität überprüft werden können. Andere Zusammenhänge, innerhalb derer der Begriff „Theorie“ auftaucht, sind zum Besipiel Schach (Eröffnungstheorie, Theorie des Endspiels), die mathematische Logik (Menge von erfüllbaren Aussagen), der Alltagsgebrauch als Gegensatzpaar Theorie/Praxis usw.

Zu (4):
Über den Strukturinhalt von Zuständen der Unordnung habe ich bereits unter „Zu (2)“ etwas gesagt. Auch wenn ein Zustand der Unordnung an sich bezüglich gewisser Aspekte keine Struktur aufweist (es sind wohl gerade diejenigen Aspekte, auf die sich der Begriff „Unordnung“ bezieht), heißt das noch lange nicht, dass ein System , welches eine zeitliche Abfolge von ungeordneten Zuständen durchläuft, insgesamt strukturlos wäre. Die Wäscheklammerkiste ist da nur ein Beispiel. In der Thermodynamik und der Statistischen Physik hat man es gleichsam mit Systemen zu tun, die Zustände der Unordnung durchlaufen. Denoch ist man in der Lage, gewisse Strukturen zu erkennen. Obwohl sich in einem aufgeblasenen Luftballon die Stickstoff- und Sauerstoffmoleküle in großer Unordnung befinden und sie scheinbar zufällig durcheinanderfliegen, kann man dennoch darin eine Struktur erkennen. So gibt es beispielsweise einen ganz bestimmten Zusammenhang zwischen der Anzahl der Moleküle im Ballon, der Temperatur im Ballon, dem Volumen des Ballons und dem Druck, den die Moleküle auf die Gummiwand des Ballons ausüben.

Zu (5), (6) und (7):
Da die Aussagen (1) bis (4) widerlegt sind, und die Aussagen (5), (6), (7) aus jenen erstgenannten Aussagen gefolgert werden, kann man über den Wahrheitsgehalt der Aussagen (5), (6), (7) zunächst keine Aussage treffen. (Bitte jetzt nicht behaupten, dass damit diese letztgenannten Aussagen widerlegt seinen!)

Fazit:
Ich sehe kein Problem darin, dem Menschen, den man mit dem Begriff „Chaostheoretiker“ bezeichnet, den Begriff „Chaostheoretiker“ zuzuordnen.
Im übrigen habe ich auch keine Bedenken, den Physiker oder Chemiker als Natur wissenschaftler zu bezeichnen, auch wenn dieser überall forscht, in Laboratorien, in Büros, am Computer, an Synchrotrons, … nur halt nicht draußen in der Natur

Viele Grüße,
Jens

Hallo gyuri,

dem, was du als Antwort schreibst, kann ich im großen und ganzen beipflichten. An einer Stelle würde ich aber etwas vorsichter formulieren:

[…]wenn man sie [die Struktur] dann doch findet, hört das system auf, chaotisch zu sein, […]

Im Sinne der Chaostheorie hört das System dann eben nicht auf, chaotisch zu sein. Wenn man bei einem chaotischen System die Anfangsbedingung exakt kennt und man die (deterministischen) Gesetze kennt, mittels derer sich das System zeitlich entwickelt, so kann man jeden zukünftigen Zustand des Systems vorhersagen, sofern man genügend viel Zeit und Resourcen aufbringt, die dazu nötigen Berechnungen durchzuführen. Mit dem Wissen um die deterministischen Gesetze und der Kenntnis der exakten Anfangsbedingungen hört das System jedoch nicht auf, chaotisch im Sinne der Chaostheorie zu sein. Jede noch so kleine Abweichung der Anfangsbedingung von dem, was man über die Anfangsbedingungen zu wissen glaubt, führt dazu, dass die Zeitspanne, bis zu der man die Entwicklung des Systems vorhersagen kann, exponentiell mit dieser Abweichung abnimmt. Diese Eigenschaft des Systems ist die definierende Eigenschaft, es „chaotsch“ zu nennen. Ob ein Systems als „chaotsch“ bezeichnet wird oder nicht ist also völlig unabhängig davon, was man über dessen Anfangsbedingungen weiß.

Viele Grüße,
Jens

Danke für die Antworten owT
OwT

Hallo Voltaire,

das absolut Ungeordnete, also das „perfekte“ Chaos, ist verhältnismäßig gut verstanden (statistische Physik). Sprachlich bezeichnet „Chaos“ aber nicht die absolute und langweilige Unordnung, sondern das Chaos ist auch schöpferisch und immer für Überraschungen gut. Also ich finde, der Begriff passt ganz gut zur Chaostheorie.

Grüße,

Ptee

slightly off topic
Diese Eigenschaft des Systems ist

die definierende Eigenschaft, es „chaotsch“ zu nennen. Ob ein
Systems als „chaotsch“ bezeichnet wird oder nicht ist also
völlig unabhängig davon, was man über dessen
Anfangsbedingungen weiß.

Viele Grüße,
Jens

Servus Jens,
als ich das da gelesen habe, dachte ich mir: „ob der wohl aus Sachsen ist?“ - und dann schau’ ich in Deine ViKa, und… Bingo?
Du solltest vielleicht eine Migration in’s das - sehr gemütliche - Dialeggdbredd erwägen? :wink:)

Kai

Nein, geh’ doch nicht ins Dialektbrett, bleib (OWT