Hallo!
In nicht-chaotischen Systemen führen geringe Änderungen der Anfangsbedingungen zu (verhältnismäßig) geringen Änderungen der Endbedingunen. Werfe ich den Ball ein kleines bisschen schneller ab, so fliegt er ein kleines bisschen weiter. Es lässt sich sogar eine Gesetzmäßigkeit angeben, wie groß die Abweichung am Ende sein wird.
Chaos bedeutet nur, dass es Systeme gibt, in denen diese Erfahrung nicht gilt. Das Standardbeispiel ist ein Billardtisch, auf dem ein kreisförmiges Hindernis liegt. Der eine Ball verfehlt dieses Hinderniss um Haaresbreite, während der andere (nur minimal daneben) auf das Hinderniss prallt, seine Richtung ändert, auf eine andere Bande trifft, … und so fort.
Die Ursache für das Chaos ist also nicht die Unvollkommenheit unserer Rechenkünste, sondern liegt in der Sache selbst.
Rechenungenauigkeit spielt an anderer Stelle eine Rolle. Dadurch, dass kleine Veränderungen der Ausgangszustände große Auswirkungen auf den Endzustand haben, wird ein chaotisches System sehr schnell unberechenbar und de facto nicht-deterministisch, auch wenn das System ausschließlich deterministischen Gesetzen folgt (z. B. der klassischen Mechanik). Dabei ist es dann völlig egal, ob die Berechnung an der mangelnden Fähigkeit, DGLs zu lösen, an Rundungsfehlern oder an der schlechten Datenlage scheitert.
Beispiel: Früher war man aufgrund zu geringer Rechnerkapazität nicht in der Lage verlässliche Wetterprognosen zu erstellen. Heute sind die Rechner extrem leistungsstark und die verwendeten Modelle auch hervorragend ausgereift. Eine Schwachstelle der Wettervorhersage bleibt aber, dass das Netz von Beobachtungsstationen (vor allem in dünn besiedelten Regionen und auf hoher See) Lücken hat. Eine verlässliche Wetterprognose, die über ein „heiter bis wolkig mit gelegentlichen Niederschlägen, Temperaturen zwischen 20 und 30°C“ hinausgeht, kann man auch heute noch seriös nur für die nächsten zwei bis drei Tage angeben.
Da das Wetter ein hochgradig nichtlineares System ist, wird man durch verbesserte Wetterbeobachtung, Modellierung und Rechnerausstattung die Vorhersagespanne vielleicht auf einige Tage ausdehnen können. Aber den Schmetterlingseffekt wird man nie ausschalten können.
Michael
