Chaostheorie gehört wohin?

Hy
Mich würde mal interessieren inwieweit die Chaostheorie schon fortgeschritten ist. Ich würde mich gerne näher informieren. Wer kennt Einführende Link’s?
Chaotische Systeme gibt es ja wohl zuhauf insbesondere wüdre mich interessieren, ob schon Betrachtungen zu Poltik und Erziehung gibt?

Wie war das noch? "Der Flügleschlag des Schemtteings in ??? kann bei der Entstehung eines Wirbelsturms… "

Demzufolge könnte es keine richtige Politik und auch keine richtige Erziehung geben, die nicht auch noch den letzten Flügleschlag des Besagten Schmetterling einbezieht.
Was meint Ihr?

Sind unsere Politiker nur die Schamanen unserer Zeit?

Gruß Iris

Komplexe Systeme
Hoi,

Mich würde mal interessieren inwieweit die Chaostheorie schon
fortgeschritten ist. Ich würde mich gerne näher informieren.

Heute spricht man lieber von der Theorie komplexer Systeme als von Chaostheorie. Solche Systeme können eine chaotische Dynamik aufweisen. Es kann aber auch (das gar nicht so selten) sein, dass sich solche Systeme ordnen/stabilisieren.

Wer kennt Einführende Link’s?

http://jan-wellem.rz.uni-duesseldorf.de/leibniz-gymn…

Chaotische Systeme gibt es ja wohl zuhauf

Das sind gar nicht so viele. Es gibt viele nichtlineare Systeme, die eine komplexe Dynamik aufweisen. Dass das System auch eine chaotische Dynamik aufweisen kann, muss getrennt davon gezeigt werden.

insbesondere wüdre
mich interessieren, ob schon Betrachtungen zu Poltik und
Erziehung gibt?

Wie war das noch? "Der Flügleschlag des Schemtteings in ???
kann bei der Entstehung eines Wirbelsturms… "

Das gehört eher zu den populären Missverständnissen, weshalb man sich vom Begriff „Chaostheorie“ getrennt hat. Vereinfacht gesagt ist der Wetterbericht ja auch nicht deshalb schlechter weil mehr Leute mit den Händen wedeln. Genauer gesagt waren die Simulation des Herrn Lorenz auf wenige gekoppelte Gleichungen reduziert und sehr wenigen Stützpunkten realisiert. Aber gerade die Wahl der Gleichungen kann einen riesigen Unterschied machen, ob das System chaotisch (für einen kleinen Unterschied in den Ausgangsbedingungen gibt es riesige unterschiede im Endergebnis) wird oder eben nicht. Insofern gilt die Aussage mit dem Schmetterling und dem Tornado nur für bestimmte Anfangswerte der Gleichungen von Lorenz. Für das Wetter muss das keineswegs gelten. Wählt man ein feineres Netz und mehr gekoppelte Gleichungen verschwindet das chaotische Systemverhalten. (Ich muss das leider aus dem Gedächtnis zitieren, ich finde den Artikel nicht mehr) Das soll jetzt nicht den Verdienst von Lorenz schmälern, seine Entdeckung hat die Augen für die komplexe Dynamik geöffnet.

Demzufolge könnte es keine richtige Politik und auch keine
richtige Erziehung geben, die nicht auch noch den letzten
Flügleschlag des Besagten Schmetterling einbezieht.

Das wäre eine Überinterpretation. Wie schon gesagt, heisst eine komplexe Dynamik noch lange nicht, dass ein System auch chaotisch wird.

Zur Ehrenrettung der Schamanen: Die Aufgabe eines Schamanen ist es, die Verbindung zur Welt der Geister zu halten und bei Konflikten zwischen den Seinen und der Welt der Geister zu vermitteln. Das hat mit Systemdynamik genausowenig wie mit Politik zu tun.

Ciao R.

Hallo!

Wie war das noch? "Der Flügleschlag des Schemtteings in ???
kann bei der Entstehung eines Wirbelsturms… "

Das gehört eher zu den populären Missverständnissen, weshalb
man sich vom Begriff „Chaostheorie“ getrennt hat. Vereinfacht
gesagt ist der Wetterbericht ja auch nicht deshalb schlechter
weil mehr Leute mit den Händen wedeln. Genauer gesagt waren
die Simulation des Herrn Lorenz auf wenige gekoppelte
Gleichungen reduziert und sehr wenigen Stützpunkten
realisiert. Aber gerade die Wahl der Gleichungen kann einen
riesigen Unterschied machen, ob das System chaotisch (für
einen kleinen Unterschied in den Ausgangsbedingungen gibt es
riesige unterschiede im Endergebnis) wird oder eben nicht.

Genau!

Insofern gilt die Aussage mit dem Schmetterling und dem
Tornado nur für bestimmte Anfangswerte der Gleichungen von
Lorenz. Für das Wetter muss das keineswegs gelten. Wählt man
ein feineres Netz und mehr gekoppelte Gleichungen verschwindet
das chaotische Systemverhalten.

Man bezeichnet ein System immer dann als chaotisch, wenn eine Abweichung in den Startwerten zu einer exponentiellen Abweichung im ergebnis f"uhrt. Das bedeutet, da"s nur f"ur kurze Zeiten eine sinnvolle Vorhersage der Entwicklung m"oglich ist. Diese kritische Abh"angigkeit von den Anfangswerten ist eine generelle Eigenschaft chaotischer Systeme, also unabh"angig von der Zahl der betrachteten Gleichungen und St"utzstellen. Nat"urlich kann man das Wetter besser vorhersagen, wenn man mehr Effekte ber"ucksichtigt und mehr Daten zur Auswertung hat. Aber die kritische Abh"angigkeit von den Anfangswerten setzt dem Grenzen. Der Aufwand w"urde eben "uberproportional wachsen.
Du kannst dem Wetter das Chaos eben nicht austreiben, weder analytisch noch numerisch simulierend… :wink:

Mausi

Hallo,

Man bezeichnet ein System immer dann als chaotisch, wenn eine
Abweichung in den Startwerten zu einer exponentiellen
Abweichung im ergebnis f"uhrt. Das bedeutet, da"s nur f"ur
kurze Zeiten eine sinnvolle Vorhersage der Entwicklung
m"oglich ist. Diese kritische Abh"angigkeit von den
Anfangswerten ist eine generelle Eigenschaft chaotischer
Systeme, also unabh"angig von der Zahl der betrachteten
Gleichungen und St"utzstellen. Nat"urlich kann man das Wetter
besser vorhersagen, wenn man mehr Effekte ber"ucksichtigt und
mehr Daten zur Auswertung hat. Aber die kritische
Abh"angigkeit von den Anfangswerten setzt dem Grenzen. Der
Aufwand w"urde eben "uberproportional wachsen.
Du kannst dem Wetter das Chaos eben nicht austreiben, weder
analytisch noch numerisch simulierend… :wink:

Mir geht es nicht darum dem Wetter das Chaos auszutreiben, sondern dem Wetter den „Schmetterlingseffekt“ auszutreiben. Mit diesem griffigen Bild entsteht leicht der falsche Eindruck, Wetter und Klima seien komplett unvorhersagbar. Das stimmt so nicht.

Der Lorenzattraktor wurde bei einem Modell für die thermische Konvektion gefunden (http://www.oblige.de/chaos/teil5.html). Wie Du siehst, ist das ein sehr grobes Modell für die Atmosphäre (Es fehlt z.B. die Ankopplung an den Ozean, bzw. das Land etc.). Inwieweit andere Modelle chaotisches Verhalten aufweisen, muss jedesmal neu gezeigt werden. Aber ich erinnere mich eine Arbeit gelesen zu haben, in der gezeigt wird, dass es in einer realistischeren Atmosphäre Ordnungsphänomene auftreten können, die eben den „Schmetterligseffekt“ unterdrücken.

Um was es mir geht lässt sich so formulieren: "Genauso kann dies bedeuten, dass eine genaue Wettervorhersage oder Klimavorhersage ein hoffnungsloser Fall sei? Die Antwort ist nein! Wir müssen eine Vorstellung davon bekommen, in welcher Art und Weise die Atmosphäre sich weiterentwickeln könnte und welches die Wahrscheinlichkeit von jeder einzelnen möglichen Weise ist. Wir tun dies, indem wir Ensembles von GCM-Läufen laufen lassen. Ein Ensemble ist eine Sammlung von Läufen des gleichen GCM, die sich in ihren anfänglichen Bedingungen (so zum Beispiel, es könnte ein 1% Unterschied in der Windgeschwindigkeit über Oxford bestehen) oder in ihren Parameterisationen sehr leicht unterscheiden. Ensemblegrößen variieren enorm. Das europäische Zentrum, European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF) benutzt zur Zeit zur Wettervorhersage ein Ensemble von 50. In climateprediction.net erhoffen wir uns Ensembles mit mehreren Millionen Gliedern! Dann wird es möglich sein, Statistiken darüber aufzubauen, wie viele Ensembleglieder jedes mögliche Resultat beigebracht haben. Zum Beispiel, Abb. 5 zeigt (erfunden!) Temperaturen in London von einem Ensemble aus 500 Gliedern. Sie können sehen, dass ein sehr weiter Bereich von möglichen Temperaturen besteht. Es gibt ein paar Ausreißer; solche, die Temperaturen unter 10°C oder über 21°C vorhersagen. Die meisten Läufe haben jedoch Temperaturen zwischen 13 und 18 °C vorhergesagt und ein klarer Höhepunkt liegt bei 15,5°C. "
http://www.climateprediction.net/versions/DE/science…

Also: Dass das Wetter und das Klima eine komplexe Dynamik aufweist heisst noch nicht, dass Vorhersagen sinnlos sind - auch wenn Schmetterlinge über die Wiesen fliegen.

Ciao R.

Sonnensystem
Da es die Frage gut zu dem Thema passt, hab ich sie an den Thread drangehängt:
Wie ist eigentlich die aktuelle Meinung zur Stabilität des Sonnensystems?
Poincaré hat doch gezeigt, dass beim Dreikörperproblem das System unter Umständen ziemlich extremes Verhalten zeigt(also wilde Plantenbewegungen, die man bei rein linearen Systemen nicht erwarten würde). Hat man solche Bewegungen schon beobachtet? Oder gibt es Gründe, dass das Sonnensystem stabil bleibt, trotz der Ergebnisse von Poincaré?
Jonas

Hallo,

…Oder gibt es Gründe, dass das Sonnensystem stabil
bleibt, trotz der Ergebnisse von Poincaré?

Da bin ich überfragt, ich bin kein Astronom. Aber das hier dürfte in die Richtung gehen:
http://freenet.meome.de/app/fn/artcont_portal_news_a…

Grüsse R.