Hallo Walter,
da ich meist geschäftlich in Chicago unterwegs war, habe ich nicht so auf den Preis geachtet und meine Firma hat immer Lufthansa/United Airlines gebucht.
In NRW kann man mit der LH meines Wissens nach nur aus Düsseldorf direkt nach Chicago O’Hare fliegen, ansonsten immer über Frankfurt.
Wenn man terminlich etwas flexibel ist, kriegt man bei der LH Flüge (Hin und Rück) für unter 500,- €, bspw. Hinflug am 28.01.2013 um 12:20 Uhr ab DUS und Rückflug am 25.03.2013 um 18:55 Uhr ab Chicago. Teurer ist besonders am Wochenende. Du kannst ja selbst Deinen Flug zusammenstellen:
http://www.lufthansa.com/de/de/Homepage
Alternative kann man über die bekannten Flugportale wie fluege.de usw. suchen. Da kenne ich mich aber nicht so aus.
Gruß,
Volker