Cola und Fanta

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Und noch eines fällt mir ein.

Ich habe ein Glas mit 50 cl Cola und eines mit 50 cl Fanta. Jetzt nehme ich aus der cola 1 cl raus und tue diesen in die Fanta.

Kräftig umrühren (die Fanta) und aus dem nun entstandenen Gemisch einen cl zurück in die Cola bzw. das Colaglas.

Wenn wir jetzt die kleinen Nebenwerte, wie z.b. daß die eine Flüssigkeit vielleicht ein bischen schwerer ist als die andere oder so, wenn wir diese vernachlässigen, ist dann das Verhältnis von Cola zu Fanta in dem einen Glas gleich mit dem Verhältnis von Fanta zu Cola in dem Anderen?

Also:
Ist C/F in Glas A gleich F/C in Glas B?

Nochmal anders:
Ist C/F in Glas A genau Umgekehrt zu F/C in Glas B?

Viel Spaß beim rechnen.

Das letzte Mal, daß ich diese Aufgabe jemandem gestellt habe, war noch in der Schule. Jahre ist es her und mein Mathelehrer hatte sich verrechnet gehabt.

Das tolle: Das ist in GAAAANZ wenigen Sätzen zu zeigen.

cu, Julian…

#2

Lösung
Ja, klar, da es immer 50 ml Cola und 50 ml Fanta sind, muß das Verhältnis immer genau entgegengesetzt sein, wenn in den Gläsern die Gleiche Menge Flüssigkeit ist.

Micha

#3

Lösung
Das Verhältnis ist ungleich
WEIL:
Glas A =>50 Cola
Glas B =>50 Fanta

1 umfüller
Glas A => 49 Cola
Glas B => 50 Fanta + 1 Cola

  1. Umfüller dieser nimmt da die flüssigkeiten sich vermischt haben
    1/51 Cola und 50/51 Fanta

Glas A =>49 1/51 Cola 50/51 Fanta
Glas B =>49 1/51 Fanta 50/51 Cola

hups ist ja doch gleich…

Falsch denken aber richtig rechnen… kann auch nur mir passieren…

anyway das ist die Lösung + Erklärung

Arne
*dem das jetzt schrecklich peinlich ist*

#4

Ja klar! Das war doch schon bei Tee und Kaffee so …

cu Stefan.

#5

Nochmal gratuliere.

Gut gerechnet.

Aber die letzte Lösung, die von Micha, ist die geniale. Die Leute rechnen immer bis ins Detail, dabei kann man ganz einfach nachweisen, daß das Verhältnis gleich ist.

Denn…
Die Cola, die in Glas A fehlt muß ja in B sein. Und bei der Fanta ist es genau umgekehrt. Und in beiden Gläsern sind am Ende wieder 50cl drinnen.

Ergo…rechnen unnötig.

cu, Julian…

#6

Denn…
Die Cola, die in Glas A fehlt muß ja in B
sein. Und bei der Fanta ist es genau
umgekehrt. Und in beiden Gläsern sind am
Ende wieder 50cl drinnen.

Jetzt habe ich die Frage schon sehr oft gehört, aber diese Erklärung ist wirklich die schönste!

Claudio

*hatAhaEffektgehabt*

#7

Danke für die Blumen! (o.T.)