In dem sehr guten Buch Roger Penrose „Computerdenken“ bin ich auf folgenden Absatz gestoßen (S.69):
Zahlenpaare, -tripel lassen sich auf viele Arten als einzelne Zahlen codieren. Die meisten dieser Verfahren sind den Mathematikern bekannt.
Zum Beispiel stellt die Formel
1/2((a+b)^2+3*a+b)
die Paare natürlicher Zahlen (a,b) eindeutig als einzige natürliche
Zahl dar.
- Wer kann mir obige Formel an einem oder mehreren Beispielen erklären bzw. erläutern?
- Wie kann man aus der Summe wieder auf die einzelnen Zahlen (a,b)
kommen? Gibt es eine (allgemeine) Rechenvorschrift? - Wie sieht es mit den Zahlentripel usw. aus?
- Welches sind die anderen Verfahren, Formeln? Wo kann ich sie finden?
Ich weiß, ein bißchen viel auf einmal, aber wer kann mir helfen?!
Danke im voraus