Als Ausgabeformat funktioniert png natürlich nicht (wenn du das meinst). Es gibt nun mal kein „animated png“. Das muss logischerweise ein gif sein. Aber zum Arbeiten/Importieren in das jeweilige Programm.
Es bringt natürlich auch keinen Zugewinn, wenn du aus einem gif ein PNG exportierst und verwendest. Es sollte schon als Roh- Ausgangsformat verwendet werden.
Das Problem an animated gifs ist wie gesagt, daß es keine echte Transparenzen kann. D.h. es darf NICHT mit Kantenglättung (dem sog. Antialiasing) gearbeitet werden, sonst stellt sich der von dir genannte Effekt mit den unsauberen Rändern ein.
http://kesselbuntes.de/mg_forum/kanten.png
Beim Export eines gifs mit Transparenzen bieten viele Programme deswegen die Möglichkeit an, die spätere Hintergrundfarbe anzugeben, damit eben kein solcher Rand entsteht.
http://kesselbuntes.de/mg_forum/gif_export.png
Oder man stellt eben (wie in deinem Bsp.) ohne Kantenglättung frei
In deinem Beispiel ist das Phänomen nämlich auch gut zu erkennen:
http://kesselbuntes.de/mg_forum/beispiel_gif.png
Es liegt eben meistens nicht an einer Software, sondern am Umgang damit und dem (Nicht)Wissen um die spezifischen Eigenheiten von Grafiken/Grafikformaten.
Wie sieht den dein Motiv aus? Kannst du mal einen Ausschnitt posten?