Ich habe den Ausdruck:
1/cos(2*x) , für 0
Auch hallo
Ich habe den Ausdruck:
1/cos(2*x) , für 0
1/cos(2*x) , für 0
cos(x + y) = cos x cos y – sin x sin y
==> cos(2x) = cos² x – sin² x
= c² – s² c := cos x, s := sin x; t := tan x
= (c² – s²) / (c² + s²)
= (1 – s²/c²) / (1 + s²/c²)
= (1 – t²) / (1 + t²)
==> 1/cos(2x) = (1 + tan² x) / (1 – tan² x)
Gruß
Martin
Ich habe den Ausdruck:
1/cos(2*x) , für 0
Vielen Dank! Bei mir kommts aber noch nicht so recht hin.
Ändert sich denn bei einer Substitution eines Integrals noch etwas?
Ich habe nämlich konkret:
int(1/cos(2*x))
und das soll nach Substitution von t=tan(x) sein:
int(1/(1-t^4))
∫ 1/cos(2x) dx = ?
Subst.: t := tan x
==> dt/dx = 1/cos² x = 1/c²
==> dx/dt = c²
==> dx = c² dt = c²/(c² + s²) dt = 1/(1 + t²) dt
==> ∫ 1/cos(2x) dx = ∫ (1 + t²)/(1 – t²) * 1/(1 + t²) dt = 1/(1 – t²) dt
Wer behauptet 1/(1-t^ 4 )?
Gruß
Martin
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Immmerhin ist tan(x) als (sin(x) / cos(x)) definiert. Analog
vielleicht tan(2x)=sin(2x)/cos(2x)…?HTH
mfg M.L.
So wäre ich auch vorgegangen
Gruss,
Timo
Immmerhin ist tan(x) als (sin(x) / cos(x)) definiert. Analog
vielleicht tan(2x)=sin(2x)/cos(2x)…?HTH
mfg M.L.So wäre ich auch vorgegangen
Danke Meister 
Nur: kann dieses Manöver zum Erfolg führen ? Das mit dem tan(2x)=… war immerhin geraten…
mfg M.L.