Kann einer mir bitte sagen,wie ich das in Richtung x ableiten kann:
f(x,y)= cos(x+y)cos(x-y)
Meine Idee:
cos(x+y) = u
cos(x-y) = v
und f_nach_x_abgeleitet = u*v´ + u´+v
also:
f_nach_x_abgeleitet = cos(x+y)(-sin(x-y)) + (-sin(x+y))cos(x-y)
dann Additionstheoreme für sin uns cos angewendet und ich kriege ein anderes Ergebnis als in der Lösung, da heißt es
f_nach_x_abgeleitet = -sin2x
Hallo (
Danke für die schnelle Antwort Thomas. Allerdings habe ich noch eine kleine Frage:
Wie hast du die rechte Seite erhalten:
f(x,y)=cos(x+y)cos(x-y)=cos^2(y)-sin^2(x)
Was für ein Additionstheorem hast du benutzt?
Und die selbe Frage hier unten:
fx(cos^2(y))=0
fx(-sin^2(x))=-(sin(x)*cos(x)+
cos(x)*sin(x))=-2*sin(x)*cos(x)=-sin(2x)
Danke schon im vorab.
Hallo
Danke für die schnelle Antwort Thomas. Allerdings habe ich
noch eine kleine Frage:Wie hast du die rechte Seite erhalten:
f(x,y)=cos(x+y)cos(x-y)=cos^2(y)-sin^2(x)
Was für ein Additionstheorem hast du benutzt?
cos(x1 + x2)*cos(x1 - x2)=cos^2(x2)-sin^2(x1)
müsste in jedem guten Tabellenbuch enthalten sein (z.B. dieses hier: http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3446217924/qid…)
Und die selbe Frage hier unten:
fx(cos^2(y))=0
fx(-sin^2(x))=-(sin(x)*cos(x)+
cos(x)*sin(x))=-2*sin(x)*cos(x)=-sin(2x)Danke schon im vorab.
sin^2(x)=sin(x)*sin(x)=u*u’+u’*u=2*u*u’
MFG
Thomas
Hallo Thomas. Jetzt ist mir alles klar.
Danke.
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