Cosz = 0 im komplexen

Hallo, muss die Aufgabe cos(z) = 0 lösen. Ich komme auf z = pi/2 + pi*n
Als Lösung habe ich im Internet das hier gefunden: http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20080727…

Der Fehler liegt doch hier:
exp(2iz) = -1 = exp(iPI + 2 PI *k)
oder?
es müsste heißen -1 = exp(i*(pi + 2*pi*k)). Dann stimmt auch meine Lösung, oder hab ich nen Denkfehler?

MfG Olli

Guten Tag,

die Periode der Exponentialfunktion ist tatsächlich 2*pi*i, so dass die zweite Variante richtig ist.

MfG Lutz Lehmann