Cournot

Hallo habe ein Problem bei der Berechnung des Cournotschen Puntes
geg: PAF p(x) = -4x + 34
Gesamtgewinnfkt. G(x)= -1,5x³ + 4x²+18x-10

Also das weiss ich noch: G(x) = E(x)- K(x)
E(x) wäre (-4x + 34) * x als -4x²+34x = E(x)

Meine Frage Ist die Kostenfkt. -1,5x³ + 4x² +18x?

Wenn ja dann K´(x) = -4,5x²+8x+18

Problem: x² in Ableitung wenn ich dass gleich 0 setze bekomme ich krumme Werte und da solte eigentlich nicht sein

Selbes Problem beim maximalen Gewinn. G`(x)auch mit x²

Kann mir bitte jemand helfen. Stehe auf dem Schlauch :frowning:
Danke schonmal im voraus

Hallo KandyDancer,

Meine Frage Ist die Kostenfkt. -1,5x³ + 4x² +18x?

Nein, Sie schreiben ja schon die richtige Formel auf: K(x) = E(x) - G(x). Dabei ist G(x) gegeben und die von Ihnen aufgestellte Erlösfunktion korrekt.

Wenn ja dann K´(x) = -4,5x²+8x+18

Sie meinen hier wohl G’(x), oder?

Problem: x² in Ableitung wenn ich dass gleich 0 setze bekomme
ich krumme Werte und da solte eigentlich nicht sein

Selbes Problem beim maximalen Gewinn. G`(x)auch mit x²

Wie wollen Sie aus G’(x) = -4,5x^2 + 8x + 18 = 0 etwas anderes als „krumme Werte“ erhalten? Die Gleichung wird gelöst für x_1 = -1,300 (-> irrelevant) und x_2 = 3,077. Einsetzen in G’’(x) bestätigt, dass es sich bei x_2 um die gewinnmaximale Menge handelt.

Grüße,
John