Cournotscher-Punkt

Hallo Leute,
ich habe mal eine Frage zu der allgemeinen Herleitung des Cournotschen-Punktes.

formal geht das ja so:
P(x)=a-bx
U(x)=ax-bx²
K(x)=kf-kv*x
G(x)=ax-bx²-kv*x

Nun wird das ganze ja berechnet durch G(x)->max!

G’(x)=a-2b*x-kv=0
x=(a-kv)/2b

Bis hierhin ist das für mich auch logisch nachvollziehbar.
Aber jetzt muss man ja noch x in p(x) einsetzen und da erhalte ich:
p(x)=a-b*((a-kv)/2b)
p(x)= a-(a+k)/2

Rauskommen sollte aber nur (a+k)/2.
Ich komme einfach nicht darauf wieso plötzlich das a- verschwunden ist!
Ich bitte um Hilfe :wink:!

Hallo Queeny06 !

Leider bin ich für die Beantwortung deiner Frage nicht der richtige Ansprechpartner. Bei dir geht es ja um ein mathematisches Problem, und nicht um den Grünen Punkt. Ich hoffe du findest dennoch schnell eine Lösung :smile:

Gruß von Julia