Hallo Chris,
ich versuche es mal ganz einfach zu erklären, mit dem Risiko, nicht absolut präzise zu sein.
Also:
cpk ist die Prozess-Fähigkeit eines Prozesses, z.B. eines Drehprozesses. Allerdings müssen wir bei der Betrachtung zuerst bei dem Wert cp beginnen, Unterschied kommt später.
Also, nehmen wir an, deine Teile haben ein Maß von 10,4 mit einer Toleranz von ±0.2, d.h. Teile von 10,2 bis 10,6 sind Gut-Teile, der Abstand Obergrenze zu Untergrenze beträgt 0,4 (10,6-10,2). Nun hast Du einen Prozess, der diese Teile fertigen soll. Wie gut kann er das ?
Hierzu benutzt man cp.
Man fertigt eine statistische Anzahl Teile (z.B. 100). Diese Teile werden statistisch ausgewertet. Typischerweise ergibt sich eine Verteilung, die mehr oder weniger eine Gaußkurve ergibt.
Hier wird Sigma ermittelt.
Nehmen wir an, dass in unserem Beispiel Sigma=0.025 ergibt, der Mittelwert auf Nennmaß 10,4.
Nun gibt cp an, wie oft die Gaußkurve von 6xSigma in die zulässige Toleranz passt (Also wenn Du die Kurve von -3Sigma bis +3Sigma 2mal in die Toleranzgrenzen zeichnen kannst, entspricht cp 2.)
In unserem Beispiel: 6 Sigma = 6x0.025 = 0.15
Wenn wir nun die zulässige Toleranzbreite von oben (0,4) durch diesen Wert teilen, ergibt dies 0,4/0,15=2,66. cp wäre also 2,66, nahezu perfekt. (d.h. Du könntest die 6-Sigma-Kurve ca. 2,66 mal in die Toleranzgrenze einzeichnen).
Nun zu cpk: Leider wird dein Mittelwert bei der Probe nicht auf dem Sollwert liegen, sondern davon abweichen (z.T auch Prozessbedingte Grenzen, z.b. kann die Materialstärke beim Drehen nur abnehmen, deshalb ist die Obergrenze nicht vom Prozess abhängig). Nehmen wir an, dein Mitterlwert liegt real bei 10,45. Nun passt die 6-Sigma-Kurve (cp) zwar immer noch 2,66 mal in die Toleranz, Du liegst aber wesentlich näher an der oberen Toleranzgrenze als an der unteren. D.h. die Wahrscheinlichkeit, ein zu großes Maß zu produzieren ist viel höher, als ein zu kleines, wobei beides Fehlteile sind.
Um diesem Umstand gerecht zu werden, nimmt man nur noch eine, schlechtere Hälfte der Betrachtung. Man nimmt nur noch den Abstand zur unsichereren Grenze und teilt nur noch durch 3-Sigma.
In unserem Beispiel:
Abstand Mittelwerte zu Grenzen:
10,6-10,45=0,15
10,2-10,45=-0,25 (entfällt, da Betragsmäßig größer)
3-Sigma =3x0,025=0,075
cpk ergibt sich mit 0,15/0,075=2,0
cpk berücksichtigt also einen unsymmetrischen Prozess.
So nun, was bedeuten diese Zahlen bzgl Sicherheit:
Hier verweise ich die einfach an Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Vergleichstabelle_CpK_-…
Du musst allerdings aufpassen und zwischen Maschinenfähigkeit (cmk) und Prozessfähigkeit (cpk) unterscheiden. cpk gibt die Fähigkeit des ganzen Prozesses, cmk nur den der Maschine an. D.h. cmk muss immer höher als cpk sein.
Ich hoffe, das hilft halbwegs.
Gruß Frank