CW Wert Lutfwiderstand

ich muss nun ein Referat zum Thema Cw-Wert halten. Und im Internet finde ich zu diesem Thema immer verschiedene Sachen. Einmal ist der Cw-Wert der Luftwiderstand und einmal der uftwiderstandsbeikoeffizient.

könnt Sie mir vielleicht alles wissenswerte über den Cw-Wert sagen, damit meine ich z.B. was cw heißt, wie die Formel lautet usw., halt alles was man für ein Referat über den Cw-Wert wissen muss.

Vielen Dank schon mal im Voraus!

Mit freundlichen Grüßen

ven3xx

Hallo Ven3xx,

Wenn Du mal mit dem Fahrrad zur Schule gefahren bist, hast Du sicher schon bemerkt, das je schneller Du fährst der Wind die um so mehr um die Ohren weht, die maximale Geschwindigkeit die Du mit dem Fahrrad erreichst aber auch begrenzt ist. Das heißt Du kannst so kräftig treten in die Pedale wie Du kannst, eine bestimmte Geschwindigkeitsgrenze, na sagen wir mal so 25 km/h bis 35 km/h wenn Du sehr sportlich bis, überschreitest Du im Geradeausfahren nur sehr kurz und unter sehr hoher Anstrengung. Bückst Du dich und senkst deinen Körper während der Fahrt, legst also deinen Körper in den Wind wird das Treten wieder etwas leichter, Man sagt Du hast den Wiederstand (Wiederstand gegen die Luft) verringert. Du merkst schon es hängt wohl mit deiner Körperfläche zusammen. Wenn Du mit offenen Augen durch die Gegend schaust merkst Du schnell das viele Dinge „Windschnittig“ gebaut sind, mehr oder weniger, Autos, Flugzeuge, Rennboote und einiges mehr. Der Luftwiederstand ist quasi die Ursache dafür, das wir nicht beliebig schnell werden können weder mit dem Fahrrad noch mit dem Auto oder Flugzeug, selbst wenn Du als Fallschirmspringen aus sehr großer Höhe vom Flugzeug springst wirst Du meist nicht schneller als 250 km/h werden obwohl die Absprunghöhe für eine viel höhere Geschwindigkeit reichen würde und am Ende kurz vor dem Boden öffnest Du den Fallschirm und seine große Fläche mit einem noch viel größeren Wiederstand bremst Dich so sehr ab, so dass Du sicher auf dem Boden landen kannst. Das heißt Du hast beim Fallschirmspringen mit zwei Kräften hantiert, deiner durch die Erdanziehung verursachten Gewichtskraft und als Gegenkraft dem Luftwiederstand.

Schon mal überlegt wer in einem Luftleeren Raum aus gleicher Höhe schneller runterkommt, Stein oder Feder? Die Beschleunigung pro Masse ist Konstant!

Nun was ist die Ursache des Luftwiederstands? Einfach gesprochen hat die Luft eine Masse, sie wiegt was und wird auch von der Luft darüber quasi so von allen Seiten gedrückt das ihr halt ein bestimmter Raum, ein Volumen zusteht. Deswegen fliegen Flugzeuge so hoch da unteranderem der Luftwiederstand in großer Höhe etwas geringer ist, weil weniger Luft auf die hohe Luftschicht drückt in der das Flugzeug sich bewegt und deswegen die Luft dünner ist. Das heißt dass die Luft auf Bodenhöhe eine Dichte hat, Dichte bedeutet Masse an Luft pro Raum, in Formelsprache kg/m³ was Du dir merken solltest.

Wenn Du mit dem Fahrrad fährst musst Du die Luft beiseite um deinen Körper rum schieben und je schwerer die Luft, das Medium könnte man sagen, umso schwieriger ist es das Medium um den Körper umzuleiten. Reibungswiderstände lassen wir mal in dem Zusammenhang mal außen vor.

Schon mal versucht im Schwimmbad im flachen Becken zu rennen? Genau! Es ist fast nicht möglich weil dein Körper das Wasser in Bewegungsrichtung verdrängen muss, ach ja um sich rumleiten muss können wir auch sagen um vorwärts zu kommen. In diesem besonderen Fall ist es gerade so besonders schwer weil Wasser sehr viel schwere ist als Luft und Du entsprechend mehr Masse aus dem Weg, mehr Wassermoleküle aus ihrer Ruhelage weg beschleunigen musst.

Nächste wichtige Formel:
F = m * a
das heißt um irgendetwas zu bewegen, Luft oder Wasser (Moleküle) musst Du diese aus der Ruhe bringen also beschleunigen. F ist die Kraft, m die Masse der Luft oder des Wassers in unserem Fall und a die Beschleunigung.

Nun sind wir fast so weit.

Aus dem Fallschirmbespiel weißt Du das die Fläche eine Rolle spielt. Aus dem Wasserbeispiel das die Masse des umströmenden Medium auch eine wichtige Rolle spielt und zuletzt weißt Du das deine Geschwindigkeit eine sehr wichtige Rolle spielt denn je schneller Du die Luft verdrängen willst umso schneller musst Du um die Luft zu verdrängen die Luftmoleküle beschleunigen um diese schnell genug aus dem Weg zu räumen. Die Kraft mit der Du gegen die Luft kämpfst wächst quadratisch mit der Geschwindigkeit.

Nun packen wir alles in eine Formel!

F = q * v² * A * X

Dabei ist F wieder die Kraft
q die die Luftdichte d.h. Masse pro Volumen kg/m³ v die Geschwindigkeit Und A deine Körperfläche

Das X muss noch geklärt werden

Da wir nicht jedes Luftmolekül verfolgen können und die Luftströmung an sich sehr dynamisch ist, d.h. mal hier mehr und schnell und hier weniger haben wir quasi einen Durchschnittswert pro Medium um Form hinzugefügt um technisch mit dem Begriff des Luftwiederstandes was anzufangen. Das heißt für jede Form und jedes Medium hat man experimentell also aus Erfahrung ein anderes X herausgefunden.

X = CW/2

In der Luft nennen wir „CW“ Widerstandsbeiwert. Wichtig zu wissen ist das es sich nur um eine ZAHL handelt ohne große Bedeutung für die prinzipielle Richtigkeit der Formel die wir oben und zusammen gebastelt haben.

Sollten wir uns ausnahmsweise mal nicht bewegen und ein Sturm weht uns um die Nase, spüren wir eben so eine Kraft diesmal muss allerdingst die Luft um uns rum herum wehen. Alles funktioniert wie bei unserem Fahrradbeispiel nur nennt man CW jetzt Strömungswiderstandskoeffizient.

Hoffe Dir geholfen zu haben und wünsche viel Erfolg bei deiner Hausarbeit

Hallo,

sag mal, stimmen die Angaben in deiner ViKa?!

Wenn Du wirklich Physik-Student bist, sollte Dir die Frage eigentlich hochnotpeinlich sein…

Falls nicht, ein Tipp:

http://de.wikipedia.org/wiki/Str%C3%B6mungswiderstan…

Die cW-Wert ist NICHT der Luftwiderstand, sondern ein von der Körpergeometrie abhängiger Proportionalitätsfaktor, mit dem sich anhand der Luftangriffsfläche, der Luftdichte und der Geschwindigkeit der Luftwiderstand berechnet. Der Luftwiderstand hat die Einheit einer Kraft, der cW-Wert ist einheitslos.

LG
Jochen

Jo Jochen, alles klar! Schön mal so einen Schlaubischlumpf gefunden zu haben! Hast DU den Artikel überhaupt gelesen?

Da steht gegen Ende:

"Das X muss noch geklärt werden

Da wir nicht jedes Luftmolekül verfolgen können und die Luftströmung an sich sehr dynamisch ist, d.h. mal hier mehr und schnell und hier weniger und langsame Moleküle haben, haben wir quasi einen Durchschnittswert pro Medium um Form hinzugefügt um technisch mit dem Begriff des Luftwiederstandes was anzufangen zu können. Das heißt für jede Form und jedes Medium hat man experimentell also aus Erfahrung ein anderes X herausgefunden.

X = CW/2

In der Luft nennen wir „CW“ Widerstandsbeiwert. Wichtig zu wissen ist das es sich nur um eine ZAHL handelt ohne große Bedeutung für die prinzipielle Richtigkeit der Formel die wir oben und zusammen gebastelt haben."

Jo Jo Jochen, erst mal lesen und dann sich mal selber die Zeit nehmen und über das hochnotpeinlich sein ein Paar eigene Gedanken machen!

Ich schlage vor, Du nimmst Dir mal dein Wiki-Link und versuchst einem Schüler in einfachen Worten den CW Begriff besser zu erklären!

Abdullah

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Oh hab da noch was Hochnotpeinliches Übersehen :smile:

Die cW-Wert ist NICHT der Luftwiderstand, sondern ein von der
Körpergeometrie abhängiger Proportionalitätsfaktor, mit dem
sich anhand der Luftangriffsfläche, der Luftdichte und der
Geschwindigkeit…

Habe ich da wirklich gelesen das der cw-Wert ein von der GESCHWINDIGKEIT abhängiger Proportionalitätsfaktor ist?!

oh weh, oh weh, verstehe ein dimensionsloser Proportionalitätsfaktor der quadratisch mit der Geschwindikeit zusammenhängt oder was?

schöne chemie-bio-uni-giessen Studenten…

Lieber Abdullah,

Deine Frage war konkret:

könnt Sie mir vielleicht alles wissenswerte über den Cw-Wert sagen, damit meine ich z.B. was cw heißt, wie die Formel lautet usw., halt alles was man für ein Referat über den Cw-Wert wissen muss.

Erstens gehen Formel, Name und Bedeutung aus dem angegebenen Link hervor.

Zweitens ist es schon frech, so allgemeine Fragen zu stellen. Was erwartest Du? Daß wir Dir das Referat ausarbeiten?!

Drittens: Die Tatsache, dass Du einen ziemlich langen Text an deine Frage angehängt hast, ist mir a) egal und b) nervig, weil es zeigt, dass Du nichtmal die dort gegebene Information für den beantworter in geeigneter Weise aufarbeiten wolltest.

Ich schlage vor, Du nimmst Dir mal dein Wiki-Link und
versuchst einem Schüler in einfachen Worten den CW Begriff
besser zu erklären!

Mach ich. Schick mir den Schüler halt vorbei.

Dein Schlaubischlumpf

Hallo Abdullah!

Der cW wird manchmal auch „Formfaktor“ genannt.

Die cW-Wert ist NICHT der Luftwiderstand, sondern ein von der
Körpergeometrie abhängiger Proportionalitätsfaktor, mit dem
sich anhand der Luftangriffsfläche, der Luftdichte und der
Geschwindigkeit…

Habe ich da wirklich gelesen das der cw-Wert ein von der
GESCHWINDIGKEIT abhängiger Proportionalitätsfaktor ist?!

Es kann schon sein, dass Du das da gelesen hast. Es steht aber so nicht da.

Bevor Du Dich wieder zu Wort meldest, stünde es Dir gut an, ein bisschen über Respekt und Manieren nachzudenken…

Michael

Ok Jochen, schalten wir mal alle einen Gang runter!

Die Frage die Du zittierst ist von dem Mitglied ven3xx der lange Text der unter der Frage steht ist meine Antwort auf die Frage.

Ich nehme ganz ausdrücklich dieses Schlaubischlumpf zurück um nicht unhöflich zu sein und würde Dich bitten in Zukunft die Artikel etwas gründlicher zu lesen.

Ich hoffe Du hast im langen Text unter der Frage keine Fehler in der Sache gefunden, wenn ja können wir ja mal gerne darüber reden. Konkret ist es ja so das diese Plattform ja keine Streitforum ist, sondern wir hier Fragen beantworten wollen, nach bestem Wissen und Gewissen, oder?

Gruß Abdullah

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Michael,

vielen Dank für den Hinweis und gelobe hier mit in Zukunft höflicher zu sein, egal wie seltsam eine Kritik auch ausfällt.

Im Übrigen habe ich aus Joches Antwort nur zitiert, was soll da nicht so gestanden haben?

Gruß Abdullah

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Hallo!

Im Übrigen habe ich aus Joches Antwort nur zitiert, was soll
da nicht so gestanden haben?

Eben. In Jo’s Antwort steht nichts von einer Geschwindigkeitsabhängigkeit.

Michael

P.S.: Natürlich ist cW nur in erster Näherung unabhängig von der Geschwindigkeit. Die Formel für den Luftwiderstand ist auch nur eine empirische Formel. Sie gilt weder für sehr langsame Bewegungen (laminare Umströmung) noch für sehr schnelle Bewegungen, von Überschall ganz zu schweigen!

Hallo,

Ok Jochen, schalten wir mal alle einen Gang runter!

Ich nehme ganz ausdrücklich dieses Schlaubischlumpf zurück um
nicht unhöflich zu sein und würde Dich bitten in Zukunft die
Artikel etwas gründlicher zu lesen.

Hey, das mit dem Schlaubischlumpf fand ich einfach witzig. Unsere „Probleme“ miteinander sind nicht persönlicher oder emotionaler Natur, glaube ich, sondern nur kommunikativer Natur.

Die Frage die Du zittierst ist von dem Mitglied ven3xx der
lange Text der unter der Frage steht ist meine Antwort auf die
Frage.

Aso!!!

Siehste, Das hab ich nicht gerafft. Es geht auch aus dem Ursprungsposting NICHT hervor. Es wäre also für die Zukunft empfehlenswert, Dein _eigentliches_ Anliegen am Beginn des Beitrags klar zu formulieren. Ansonsten sorry, dass ich Dich mit „ven3xx“ verwechselt habe; so einige verwenden im Forum zur Unterschrift einen anderen Namen als den „Mitgliedsnamen“.

Ich hoffe Du hast im langen Text unter der Frage keine Fehler
in der Sache gefunden, wenn ja können wir ja mal gerne darüber
reden.

Der Inhalt ist IMHO sachlich richtig. Abser - und das verstehe ich jetzt wieder nicht: Das solltest Du als Physiker doch wirklich aus dem Ärmel schütteln können?! (Ich sage das nochmal, weil mich das eben echt verwirrt hat und es ja darum zu dem ganzen „Streit“ kam)

Bei der Einführung des cW-Wert hat mir aber folgendes gefehlt (ich würde das Ende Deines Textes etwas so ändern/ergänzen):

Beispiel: Ein Gegenstand wird durch die Luft bewegt. Jetzt kann man folgende Zusammenhänge erkennen:

  • der Widerstand steigt, je größer die „Windangriffsfläche“ ist (also die (Gegen-)Wind-zugewandte Fläche), und zwar gilt: doppelte Fläche = doppelter Widerstand: F ~ A
  • der Widerstand steigt, je dichter die Luft ist, und zwar gilt: doppelte Dichte = doppelter Widerstand: F ~ rho
  • der Widerstand steigt (empfindlich), je schneller der Körper bewegt wird, und zwar: doppelte Geschw. = vierfacher Widerstand usw. : F ~ v²

Insgesamt bedeutet dass, das die Widerstandskraft proportional ist zu A und zu rho und zu v², also: F ~ A * rho * v²

Nun zeigt sich aber auch, dass die Form des Körpers eine Rolle spielt. Eine Halbkugel zB. hat von vorne und hinten die selbe Angriffsfläche. Zeigt die Wölbung aber in Bewegungsrichtung, so ist der Widerstand deutlich kleiner, als wenn die Halbkugel anders herum gehalten wird. Weil das mit den Formen so beliebig ist, findet man keinen einfachen Zusammenhang zwischen Form und Widerstand. Daher ermittelt man experimentell - im Windkanal - den Beitrag der Form zum Luftwiderstand. Aus den experimentell gemessenen Luftwiderständen von Testkörpern im Windkanal kann man dann eine Zahl berechnen, die nicht mehr von der Größe des Testkörpers und der Geschwindigkeit und der Dichte der Luft abhängt. Diesen Wert nennt man cW. Nun kann man diesen Formfaktor als weiteren Proportionalitätsfaktor in die Formel aufnehmen und bekommt:

F ~ A * rho * v² * cW

Wie sich zeigt, ist das Produkt A * rho * v² * cW eine Kraft, die gerade doppelt so groß ist wie die durch den Luftwiderstand tatsächlich erzeugte Kraft. Den Luftwiderstand bekommt man also direkt , indem man nur die Hälfte dieses Produkts nimmt:

F = 0.5 * A * rho * v² * cW

LG
Jochen

Hallo Jo!

Diesen Wert nennt man cW. Nun kann man diesen
Formfaktor als weiteren Proportionalitätsfaktor in die Formel
aufnehmen und bekommt:

F ~ A * rho * v² * cW

Wie sich zeigt, ist das Produkt A * rho * v² * cW eine Kraft,
die gerade doppelt so groß ist wie die durch den
Luftwiderstand tatsächlich erzeugte Kraft. Den Luftwiderstand
bekommt man also direkt , indem man nur die Hälfte dieses
Produkts nimmt:

F = 0.5 * A * rho * v² * cW

Da muss ich Dir leider widersprechen. Erstens wäre es purer Zufall, wenn sich bei der Messung ein Vorfaktor von genau 1/2 ergeben würde. Und zweitens könnte man sich fragen, warum man dann die dimensionslose Größe cW nicht einfach so wählt, dass der Faktor 0,5 rausfällt (also z. B. für die Vollkugel 0,225 statt 0,45).

Der Faktor 1/2 ist stattdessen ein Überbleibsel aus der Herleitung über die kinetische Energie.

Siehe hierzu:
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph11/umwelt-…

Michael

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Hallo Michael,

danke für die Klarstellung! - Die Herleitung habe ich mir nie so genau angesehen. Dein Link ist gut. Danke + *

Jochen

P.S.: Natürlich ist cW nur in erster Näherung unabhängig von
der Geschwindigkeit. Die Formel für den Luftwiderstand ist
auch nur eine empirische Formel. Sie gilt weder für sehr
langsame Bewegungen (laminare Umströmung) noch für sehr
schnelle Bewegungen, von Überschall ganz zu schweigen!

Stimmt genau!