such dir irgendeine zahl raus, z.b. 09,
und kreise sie ein,
jetzt streichst du die zeile und die spalte
in der die zahl steht komplett durch,
nun suchst du dir irgendeine andere zahl
raus, welche natürlich nicht auf einer
durchgestrichenen zeile oder spalte liegt,und machst mit ihr das selbe wie zuvor.dies machst du 5 mal.jetzt hast du
5 zahlen eingekreist, und im quadrat sind keine anderen mehr übrig. addiere nun
die 5 zahlen, und du wirst sehen, es kommt immer 56 raus.
Einfach
Ich habe einfach mal probiert, ein eigenes Quadrat zu erstellen, und es war ziemlich einfach. Ich habe eine diagonale Reihe (links oben n. rechts unten) notiert, z.B. 1 2 3 4 5. Die Summe ist 15 und somit schon eine Lösung des späteren Quadrats. Wenn ich jetzt neue Zahlen hinzufüge, muß ich nur darauf achten, daß die Diagonalsummen jedes Teilquadrats aus 2x2 Zahlen immer gleich ist. Z.B. kann ich oben links dann folgende Zahlen anfügen:
1 0
3 2
denn 1+2=3=0+3
Mit der Wahl der Zahlen bin ich am Anfang noch relativ frei, ich hätte oben auch -1 und 4 nehmen können. Wenn ich die Reihe oberhalb und unterhalb der ersten Diagonalen eingetragen habe, stehen automatisch die restlichen Zahlen fest, d.h. ich kann diese dann nicht mehr frei wählen.
Mein Beispiel ergibt schließlich:
1 0 2 0 4
3 2 4 2 6
2 1 3 1 5
5 4 6 4 8
2 1 3 1 5
Erstellung nochmal ganz langsam:
Hauptdiagonale 1,2,3,4,5
parallel unterhalb zur Hauptdiag. 3,1,6,1 festgelegt
parallel oberhalb zur Hauptdiag ergibt sich 0,4,1,8 weil 1+2-3=0, 2+3-1=4, 3+4-6=1, 4+5-1=8
mit der Regel, daß die Diagonalen aller 2x2-Unterquadrate gleiche Summen haben müssen (wurde schon bei 3. angewandt), ergeben sich automatisch die restlichen Zahlen.
Wolfgang
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
erstmal sorry, ich war die letzten tage
etwas beschäftigt.
also deine lösg. ist interessant aber
meine ist einfacher (aber da kommt man
eben einfach nicht drauf):
also zuerst denke ich mir 10
"generator"zahlen aus, deren summe 56
ergibt, die schreibe ich dann rings ums
quadrat. in jedes kästchen kommt nun
die summe seiner generatorzahlen.
also zb ist die x-zahl eines kästchens
8, und die y-zahl 2, dann kommt in das
kästchen 10. tja und nun ist klar, daß
wenn ich eine zahl im kästchen einkreise,
diese beiden G.-zahlen eliminiert werden,
und ich statt dessen die summe beider
eingekreist habe. mache ich das ganze 5 mal
dann habe ich 5 summen der G.-zahlen, deren
summe natürlich auch wieder die summe der
G.-zahlen ergibt, also 56 !
