Dachfenster undicht?

Hallo, ich wohne unter dem Dach, nun tropft es aus der Holzverkleidung die um das Dachschrägenfenster angebracht ist. Also die Holzverkleidung die Richtung Zimmer geht, nennt man glaub ich Einschalung?! Dann kommen nochmal ca. 20 cm Holzpaneelen in Richtung Zimmer. Was meint Ihr was das sein könnte? Dachverkleidung (Schiefer,Ziegel) kaputt?
Fenster irgendwo undicht? Wohne zur Miete, möchte sowieso bald ausziehen und das nicht erst mit dem Vermieter regeln müssen, hat seine triftigen Gründe die ich hier nicht erörtern möchte. Es tropft nur spärlich, aber es beunruhigt mich.
Laut Vermieter hatte ich das Fenster noch nie auf, denn er sagte Vormieter ließen es mal offen stehen bei Regen und seitdem war es etwas verzogen. Um den Fensterrahmen selbst tropft es aber nicht. Wohne nun seit 1 1/2 jahren hier, ist mir bis dato noch nicht aufgefallen, evtl. tropft es ja schon länger.

Hallo,
da weiss ich leider keinen Rat.

lg aus Hamburg