Hi Experten!
Kann mir einer von Euch anschaulich erklären was es mit der Indexreduktion (z.B. Index 2 auf 1) bei Differential-Algebra-Systemen zu tun hat? Können die gängigen Lösungsalgorithmen (z.B. Runge-Kutta) keine Index-2-Systeme lösen, oder warum ist die Indexreduktion notwendig?
Gruß,
Tom
Hi,
ich hab’ zwar nur mal bei ein paar Dissertationen zugehoert, grob gesagt geht es um Stabilitaet. D.h. um die Zentrumsmannigfaltigkeiten, die sich bei der Indexreduktion aendern.
In einem Fall kann ein numerisches Verfahren sich staerker von einer stabilen Loesung entfernen als im andern. Selbstredend ist eingebaute Genauigkeit besser als eine, die man erzwingen muss. Z.B. fuer die Anzahl der Newtonschritte, um wieder in die Naehe des Phasenraums zu gelangen (hoffentlich ist das nicht zuviel Unsinn). Und kleinere zu invertierende (Jacobi-)Matrizen sind auch immer nett.
Fuer Genaueres bitte Literatur nachgucken, vielleicht hilft ja
http://www-iam.mathematik.hu-berlin.de/~caren/dae-vo…
oder generell fuer Geometrie bei DGL:
http://www.unige.ch/math/folks/hairer/polycop.html
das dritte.
Ciao Lutz
DANKE! (o.T.)
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