Darf man aus Potenzen einer Summe kürzen =) ?

Wissenschaft Mathematik
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Ja ich weiss aus Minus und Plus darf man nicht kürzen aber gilt dass auch für die Potenzen einer Summe ?

Also wenn ich jetzt

2²+3²/3²-2² habe darf ich dann die ² wegkürzen ?

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Moin,

2²+3²/3²-2² habe darf ich dann die ² wegkürzen ?

rechne doch mal aus.

ist 4 + 9 / 9 - 4 gleich 2 + 3 / 3 - 1

Nö, oder?

Ergo laß das ² mal besser stehen :wink:

Gandalf

3

Moin,

2²+3²/3²-2² habe darf ich dann die ² wegkürzen ?

rechne doch mal aus.

ist 4 + 9 / 9 - 4 gleich 2 + 3 / 3 - 1

Äh der zweit Term muss 2 + 3/3 - 2 heißen und das ist in diesem Spezialfall das gleiche wie 4 + 9/9 - 4, nämlich 1.

Ergo laß das ² mal besser stehen :wink:

Das stimmt aber trotzdem, weil im Allgemeinen kann man das ² nicht einfach weglassen, z.B. wenn man

2^2 + \frac{3^2}{3^2} - 1^2 = 4 + \frac 9 9 - 1 = 3

nimmt, dann würde das weglassen des ² zu

2 + \frac{3}{3} - 1 = 1

führen. Und das ist ja offensichtlich nicht das gleiche.

4

Moin,

2²+3²/3²-2² habe darf ich dann die ² wegkürzen ?

ist 4 + 9 / 9 - 4 gleich 2 + 3 / 3 - 1

Äh der zweit Term muss 2 + 3/3 - 2 heißen

Stimmt, Tippfehler von mir.

und das ist in
diesem Spezialfall das gleiche wie 4 + 9/9 - 4, nämlich 1.

4 + 9 = 13 und 9 - 4 = 5 --> 13 / 5

2 + 3 = 5 und 3 - 2 = 1 --> 5 / 1

Und das ist, wenn ich nicht wieder einen Fehler gemacht habe, nicht gleich.

Gandalf

5

moin;

Und das ist, wenn ich nicht wieder einen Fehler gemacht habe, nicht gleich.

Das stimmt, aber nicht, wenn man den Term statt als (2²+3²)/(3²-2²), als 2²+3²/3²-2² interpretiert, wie deconstruct das getan hat :wink:
Hier kommt nämlich tatsächlich 1 heraus, wobei auch ich nicht glaube, dass der Urprungsposter das SO gemeint hat :smile:

mfG

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Das stimmt, aber nicht, wenn man den Term statt als
(2²+3²)/(3²-2²), als 2²+3²/3²-2² interpretiert, wie
deconstruct das getan hat :wink:
Hier kommt nämlich tatsächlich 1 heraus, wobei auch ich nicht
glaube, dass der Urprungsposter das SO gemeint hat :smile:

Ich habe den Term so interpretiert, wie er da steht. Wenn der Ursprungsposter das anders meint, dann sollte er es entsprechend klammern :wink:

7

Ich habe den Term so interpretiert, wie er da steht. Wenn der
Ursprungsposter das anders meint, dann sollte er es
entsprechend klammern :wink:

Wobei zu berücksichtigen ist, dass ein Bruchstrich wie eine Klammer wirkt. Der Ursprungsposter hat vermutlich deswegen die Klammern nicht gesetzt … und in der Forumsdarstellung führt das dann logischerweise zu Missverständnissen.

Gruß Eillicht zu Vensre

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rechne doch mal aus ??
ohne kürzen 4+9/9-4 = 1
mit „kürzen“ 2+3/3-2 = 1
geht doch ?

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Hey Oliver

ohne kürzen 4+9/9-4 = 1

Also bei mir ist
\frac{13}{5}\neq1

mit „kürzen“ 2+3/3-2 = 1

Außerdem:
\frac{5}{1}\neq1

geht doch ?

Nö :smile:

Gruß René

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Ups, du hast die Aufgabe anders interpretiert bzw anders Klammer gesetzt. Tschuldigung :smile:

Gruß René

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Guten Tag,

Ups, du hast die Aufgabe anders interpretiert bzw anders
Klammer gesetzt. Tschuldigung :smile:

Gruß René

Macht ja nix:smile:
Aber ich habe die Aufgabe nicht anders interpretiert, die steht so 2²+3²/3²-2² da ohne klammern, aber wahrscheinlich sollte das so sein(2^2+3^2)/(3^2-2^2). Naja, hätte ich mir ja denken können ist mir aber erst nachher aufgefallen
MfG Oliver

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Wobei zu berücksichtigen ist, dass ein Bruchstrich wie eine
Klammer wirkt.

Das verstehe ich nicht. Inwiefern wirkt ein Bruchstrich wie eine Klammer? Ich hoffe du meinst das nicht semantisch, sondern nur die optische Nähe im Aussehen.

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Macht ja nix:smile:
Aber ich habe die Aufgabe nicht anders interpretiert, die
steht so 2²+3²/3²-2² da ohne klammern, aber wahrscheinlich
sollte das so sein(2^2+3^2)/(3^2-2^2). Naja, hätte ich mir ja
denken können ist mir aber erst nachher aufgefallen

Genauso ists mir auch gegangen…

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THX

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Moin,

nur interessehalber:

Wie sollte man es jetzt lesen, mit Klammer oder ohne?

Gandalf

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Das verstehe ich nicht. Inwiefern wirkt ein Bruchstrich wie
eine Klammer?

 b + c
a \* ----- = a \* ((b+c)/(d-e))
 d - e
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Bei so einem Bruchstrich natürlich schon. Aber wie du ja selbst in obigem Beispiel zeigst, ist bei dem / Bruchstrich (der hier vom OP ja verwendet wurde) eben eine explizite Klammerung erforderlich.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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Ich habe in meiner Schulzeit eine schönen Spruch: Aus Differenzen und Summen kürzen nur die … weniger klugen.