Darstellung der Weltkarte

Welche Darstellung der Weltkarte ist eigentlich korrekt?

Es gibt die Darstellung auf dem Globus, die eigentlich am korrektesten sein müsste, obschon die Erde nichtmal eine perfekte Kugel ist.

Dann gibt es flache Darstellungen, manche sind leicht gebogen, manche rechteckig. Manche sind zerstückelt in rund-ovale Schnipsel.
Wie könnte ich die rechteckige Karte um den Globus wickeln?

Würden Länder und Abstände auf rechteckigen Karten nicht total verzerrt sein, vergliche man sie mit der Globus Darstellung?

Würde mich über Hilfreiche Antworten oder Literatur zu dem Thema freuen.

Viele Grüße,
Marcel

Moin,

Umfangreicher kann ich’s auch nicht: http://de.wikipedia.org/wiki/Kartennetzentwurf

Gruß,
Ingo

Hallo!

Korrekt ist in der Tat nur die Darstellung auf einem Globus. Man kann eine Kugelfläche nicht flach ausbreiten, man kann sie nur mehr oder weniger verzerrt auf die Ebene abbilden. Je nachdem, welchen Kompromiss man eingeht, sieht dann die Karte so oder anders aus.

Beispiel: In der Seefahrt möchte man aus der Karte ablesen, welchen Kurs man fahren muss, um von einem Punkt zu einem anderen zu gelangen. Oben soll auf einer Karte immer Norden sein. Alle Linien, die zum Nordpol führen laufen also parallel nach oben auf der Karte. Da aber die Meridiane in Wirklichkeit zum Nordpol hin zusammenlaufen, hat die Karte keinen einheitlichen Maßstab. Nehmen wir an, dass zwei Längengrade am Äquator genau 6 cm auseinander liegen, so beträgt ihr Abstand bei 60°N immer noch 6 cm (obwohl ihr Abstand von 60 Seemeilen auf 30 Seemeilen abgenommen hat).

Kartenentwürfe dieser Art nennt man „winkeltreu“, weil z. B. alle rechten Winkel auch als rechte Winkel abgebildet werden. Sie sind umso mehr verzerrt, je näher man den Polen kommt. Kanada und Sibirien erscheinen überdimensional groß, Grönland ist so groß wie ganz Afrika dargestellt.

Eine politische Karte soll aber die Flächen der Länder besser darstellen. Man möchte also eine „flächentreue“ Karte. Das erkauft man sich dadurch, dass die Längengrade (und je nach Projektion häufig auch die Breitengrade) nicht mehr gerade abgebildet werden, sondern gekrümmt. In der Mitte ist die Karte wenig verzerrt, an den Rändern umso mehr. (In Europa werden die Weltkarten meist an der Datumslinie geschnitten, so dass der Pazifik am meisten verzerrt wird. Ich könnte mir vorstellen, dass in Japan oder Neuseeland andere Karten in Gebrauch sind).

Michael

Hallo,

Zur Einstimmung, es gibt wohl 400 untersuchte Kartennetzentwürfe.

s. http://www.boehmwanderkarten.de/kartographie/is_netz…

Mehr ist nicht zu sagen, es gibt nicht den korrektesten Entwurf sondern immer nur Kompromisse.
Wobei:
Böhm zeigt eine „Spielerei“ mit der Transversalen Mercatorprojektion …

Grüße Roland

Danke erstmal für die Antworten, ist ja total faszinierend.
Ich frag mich dann dennoch, wenn es keine Verzerrungsfreie Karte gibt, wie dann der Seefahrer ermittelt wieviele Seemeilen er eigentlich zurücklegen muss.
Maßband an Globus? Oder auf Ebene messen und Verzerrung berechnen?

Nach welchem Modell arbeiten Routerplaner? Google Maps ist zwar zweidimensional, bedeutet das aber auch, dass die zurückgelegten Kilometer auch verzerrt ausgegeben werden?

Und sind in all diesen Kartographien eigentlich die Verzerrung enthalten, die durch den Fakt, dass die Erde garkeine Kugel ist, ensteht?

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Hallo marcee,

Ich frag mich dann dennoch, wenn es keine Verzerrungsfreie
Karte gibt, wie dann der Seefahrer ermittelt wieviele
Seemeilen er eigentlich zurücklegen muss.
Maßband an Globus? Oder auf Ebene messen und Verzerrung
berechnen?

Wie wäre es mit ausrechnen? Es muss nicht immer Alles auf der Karte abgemesen werden. Im Übrigen sind sdie Seekarten für die „kleinen“ Bereiche, für die sie gelten, genau genug, da die Verzerrung 20 Seemeilen weiter nicht wesentlich anders ist.

Nach welchem Modell arbeiten Routerplaner? Google Maps ist
zwar zweidimensional, bedeutet das aber auch, dass die
zurückgelegten Kilometer auch verzerrt ausgegeben werden?

Ich kann mir vorstellen, daß Routenplaner eher rechnen und das Ergebnis anschiessend auf der Karte darstellen. GPS machts mögllich.

Und sind in all diesen Kartographien eigentlich die Verzerrung
enthalten, die durch den Fakt, dass die Erde garkeine Kugel
ist, ensteht?

In den von Dir genannten Fällen (das ist so Alles, was Tagesgebrauch ist) kann das vernachlässigt werden. Wenn man sich an alle Angeben hält, die irgendwo am Rande der Karte vermerkt sind, kann da nichts passieren.

Gruß
Jörg Zabel

Es ging mir hier auch um die wissenschaftliche Verwertbarkeit. Klar, dass wenn ich mit dem Auto in die nächste Stadt fahre, die Verzerrung vernachlässigt werden kann.

Ich frage mich dann natürlich auch welche Berechnungsmethoden angewandt werden wenn man tatsächliche Entfernungen auf dem Geoid Erde ermitteln will.

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Moin,

Ich frage mich dann natürlich auch welche Berechnungsmethoden
angewandt werden wenn man tatsächliche Entfernungen auf dem
Geoid Erde ermitteln will.

http://de.wikipedia.org/wiki/Sphärische_Trigonometrie

CU

Axel

Streng genommen ist nicht einmal die Abbildung auf einem handelsüblichen Globus korrekt, denn die Erde ist nunmal keine Kugel.

Hallo nochmal,

durch Deine Frage geimpft, las ich diesen Artikel aufmerksamer (engl.):

http://vbn.aau.dk/files/460033/Kjems_Cupum.pdf

Quintessenz:
Konstruktion verzeichnungsfreier Projektionen war gestern.
Heute sind die digitalen Medien (im wahrsten Sinn des Wortes) maßgebend.

Man speichert und verwaltet dreidimensionale Koordinaten und stellt sie nach Bedarf softwaregeneriert quasi verzerrungsfrei dar.

Vor einigen Jahren hat im Vermessungswesen mal jemand empfohlen,
nicht auf UTM sondern auf geographische Koordinaten umzustellen
und es jedem Anwender zu überlassen, was er damit macht.
Das wäre in die o.g. Richtung gegangen, es blieb unbeachtet.

Grüße Roland